Question

若直線(xiàn)l₁：y=k（x-4）與直線(xiàn)l₂關(guān)于點(diǎn)（2，1）對(duì)稱(chēng)，則直線(xiàn)l₂恒過(guò)定點(diǎn)（ ）
A．（0，4）
B．（0，2）
C．（-2，4）
D．（4，-2）

Answer 1

【答案】分析：先找出直線(xiàn)l₁恒過(guò)定點(diǎn)（4，0），其關(guān)于點(diǎn)（2，1）對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（0，2）在直線(xiàn)l₂上，可得直線(xiàn)l₂恒過(guò)定點(diǎn)．
解答：解：由于直線(xiàn)l₁：y=k（x-4）恒過(guò)定點(diǎn)（4，0），其關(guān)于點(diǎn)（2，1）對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為（0，2），
又由于直線(xiàn)l₁：y=k（x-4）與直線(xiàn)l₂關(guān)于點(diǎn)（2，1）對(duì)稱(chēng)，∴直線(xiàn)l₂恒過(guò)定點(diǎn)（0，2）．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，由于直線(xiàn)l₁和直線(xiàn)l₂關(guān)于點(diǎn)（2，1）對(duì)稱(chēng)，故有直線(xiàn)l₁上的定點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)（2，1）對(duì)稱(chēng)點(diǎn)
一定在直線(xiàn)l₂上．