Question

若直線l₁：y=k（x-4）與直線l₂關(guān)于點(diǎn)（2，1）對稱，則直線l₂恒過定點(diǎn)

（0，2）

．

Answer 1

分析：直線l₁：y=k（x-4）經(jīng)過定點(diǎn)M（4，0），而點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)（2，1）對稱點(diǎn)為N（0，2），則點(diǎn)N（0，2）在直線l₂上，由此得到答案．

解答：解：∵直線l₁：y=k（x-4）經(jīng)過定點(diǎn)M（4，0），而點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)（2，1）對稱點(diǎn)為N（0，2），
又直線l₁：y=k（x-4）與直線l₂關(guān)于點(diǎn)（2，1）對稱，則直線l₂恒過定點(diǎn)N（0，2），
故答案為（0，2）．

點(diǎn)評：本題主要考查直線過定點(diǎn)問題，求一個點(diǎn)關(guān)于某直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的方法，利用了垂直和中點(diǎn)在對稱軸上這兩個條件，屬于中檔題．