已知?jiǎng)狱c(diǎn)與平面上兩定點(diǎn)、連線的斜率的積為定
.
(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;(2)設(shè)直線與曲線交于、兩點(diǎn),當(dāng)||=時(shí),求直線的方程. 

曲線C的方程為 
(Ⅱ)直線l的方程x-y+1=0或x+y-1=0.

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知為雙曲線的左、右焦點(diǎn).
(Ⅰ)若點(diǎn)為雙曲線與圓的一個(gè)交點(diǎn),且滿足,求此雙曲線的離心率;
(Ⅱ)設(shè)雙曲線的漸近線方程為,到漸近線的距離是,過(guò)的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),且以AB為直徑的圓與軸相切,求線段AB的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(12分)在平面直角坐標(biāo)系O中,直線與拋物線=2相交于A、B兩點(diǎn).
(Ⅰ)求證:命題“如果直線過(guò)點(diǎn)T(3,0),那么=3”是真命題;
(Ⅱ)寫(xiě)出(1)中命題的逆命題,判斷它是真命題還是假命題,并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分14分) 如圖,已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于A、B、C三點(diǎn),過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線與拋物線交于M、N兩點(diǎn).分別過(guò)點(diǎn)C、D作平行于軸的直線.(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式;(2)求證:以O(shè)N為直徑的圓與直線相切;(3)求線段MN的長(zhǎng)(用表示),并證明M、N兩點(diǎn)到直線的距離之和等于線段MN的長(zhǎng).

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(本小題滿分14分) 如圖,已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于A、B、C三點(diǎn),過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線與拋物線交于M、N兩點(diǎn).分別過(guò)點(diǎn)C、D作平行于軸的直線.(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式;
(2)求證以O(shè)N為直徑的圓與直線相切;
(3)求線段MN的長(zhǎng)(用表示),并證明M、N兩
點(diǎn)到直線的距離之和等于線段MN的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系上取兩個(gè)定點(diǎn),再取兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且.
(Ⅰ)求直線交點(diǎn)的軌跡的方程;
(Ⅱ)已知點(diǎn)()是軌跡上的定點(diǎn),是軌跡上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),如果直線的斜率與直線的斜率滿足,試探究直線的斜率是否是定值?若是定值,求出這個(gè)定值,若不是,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓
(1)若一直線與橢圓交于兩不同點(diǎn),且線段恰以點(diǎn)為中點(diǎn),求直線的方程;
(2)若過(guò)點(diǎn)的直線(非軸)與橢圓相交于兩個(gè)不同點(diǎn)試問(wèn)在軸上是否存在定點(diǎn),使恒為定值?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo)及實(shí)數(shù)的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

直線與橢圓交于兩點(diǎn),已知,若且橢圓的離心率,又橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若直線過(guò)橢圓的焦點(diǎn)為半焦距),求直線的斜率的值;
(Ⅲ)試問(wèn):的面積是否為定值?如果是,請(qǐng)給予證明;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,曲線C1是以原點(diǎn)O為中心,F(xiàn)1、F2為焦點(diǎn)的橢圓的一部分,曲線C2是以原點(diǎn)O為頂點(diǎn),F(xiàn)2為焦點(diǎn)的拋物線的一部分,是曲線C1和C2的交點(diǎn).
(Ⅰ)求曲線C1和C2所在的橢圓和拋物線的方程;
(Ⅱ)過(guò)F2作一條與x軸不垂直的直線,分別與曲線C1、C2依次交于B、C、D、E四點(diǎn),若G為CD中點(diǎn),H為BE中點(diǎn),問(wèn)是否為定值,若是,求出定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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