直線與橢圓交于，兩點，已知，，若且橢圓的離心率，又橢圓經(jīng)過點，為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線過橢圓的焦點（為半焦距），求直線的斜率的值；
（Ⅲ）試問：的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.

（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）三角形的面積為定值。證明見解析

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓，左右焦點分別為，
（1）若上一點滿足，求的面積；
（2）直線交于點，線段的中點為，求直線的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知動點與平面上兩定點、連線的斜率的積為定
值.
（1）求動點的軌跡方程；（2）設(shè)直線與曲線交于、兩點，當(dāng)||=時，求直線的方程. 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（10分）拋物線上有兩點且(0為坐標(biāo)原點)
（1）求證：∥  (2)若,求AB所在直線方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知雙曲線3x2-y2=3,過點P(2,1)作一直線交雙曲線于A、B兩點，若P為
AB的中點，
（1）求直線AB的方程；
（2）求弦AB的長

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知P為曲線C上任一點，若P到點F的距離與P到直線距離相等
（1）求曲線C的方程；
（2）若過點(1,0)的直線l與曲線C交于不同兩點A、B，
（I）若，求直線l的方程；
（II）試問在x軸上是否存在定點E(a,0)，使恒為定值？若存在，求出E的坐標(biāo)及定值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程設(shè)橢圓的普通方程為
(1)設(shè)為參數(shù),求橢圓的參數(shù)方程;
(2)點是橢圓上的動點,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)橢圓的左、右焦點分別為，上頂點為，離心率為，在軸負(fù)半軸上有一點，且
（1）若過三點的圓恰好與直線相切，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，過右焦點作斜率為的直線與橢圓C交于兩點，在軸上是否存在點，使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍；如果不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知橢圓的焦點分別為，且過點．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)為橢圓內(nèi)一點，直線交橢圓于兩點，且為線段的中點，求直線的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案