精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知矩陣A=
10
02
，B=
12
01
，若矩陣AB-1對應的變換把直線l變?yōu)橹本�l′：x+y-2=0，求直線l的方程．
考點：幾種特殊的矩陣變換
專題：矩陣和變換
分析：計算出AB-1的值，設出變換，計算即可．
解答： 解：∵B=
12
01
，∴B-1=
1-2
01
，
∴AB-1=
10
02
1-2
01
=
1-2
02
，
設直線l上任意一點（x，y）在矩陣AB-1對應的變換下為點（x'，y'）
1-2
02
x
y
]=
x′
y′
]，
∴
x′=x-2y
y′=2y
．
代入l'，
l'：（x-2y）+（2y）-2=0，化簡后得：l：x=2．
點評：本題考查了矩陣的變換，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=-2，求：2sin2α+2sinαcosα+3cos2α．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα＞sinβ，α∈（-
π
2
，0），β∈（π，
3
2
π），則（　�。�
A、α+β＞π
B、α+β＜π
C、α-β≥-
3
2
π
D、α-β≤-
3
2
π

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

某地通過市場調查得到西紅柿種植成本Q（單位：元/千克）與上市時間t（單位：50天）的數據如表：
時間t125
種植成本Q424
（Ⅰ）根據表中數據，從下列函數中選取一個函數描述Q與t的變化關系，并求出函數的解析式；
Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=a•logbt
（Ⅱ）利用選取的函數，求西紅柿最低種植成本及此時的上市天數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，F是橢圓的焦點，點A（0，-2），直線AF的斜率為
2
3
3
，O為坐標原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設過點A的直線與C相交于P、Q兩點，當△OPQ的面積最大時，求l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y2=4ax及直線x=x0（x0＞0）所圍成的圖形繞y軸旋轉一周而成的幾何體體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數，且對一切x，y＞0，滿足f（
x
y
）=f（x）-f（y）
（1）求f（1）的值，
（2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f（
1
3
）＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB垂直于AD和BC，側棱SB⊥平面ABCD，且SB=AB=AD=1，BC=2．
（1）求SA與CD成角；
（2）求面SCD與面SAB所成的銳二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數，當0≤x≤1時，f（x）=x2，當x＞0時，f（x+1）=f（x）+1，若直線y=kx與函數y=f（x）的圖象恰有9個不同的公共點，則實數k的值為（　　）
A、2
6
-2
B、2
2
-4
C、2
6
-4
D、2
2
-2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案