拋物線y2=4ax及直線x=x0（x0＞0）所圍成的圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周而成的幾何體體積為
 
．
考點：定積分的簡單應(yīng)用,旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）,棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由旋轉(zhuǎn)體的體積公式進行求解即可．
解答： 解：∵拋物線y2=4ax及直線x=x0（x0＞0），
∴a＞0，
當(dāng)x=x0時，y2=4ax0得，y=±
4ax0
=±2
ax0
，
根據(jù)旋轉(zhuǎn)體的體積公式得所得幾何體的體積B=π•(x0)2•(2
4ax0
)-2
∫
2
ax0
0
π(
y2
4a
)dy
=4πx02•
ax0
-2
∫
2
ax0
0
π•
y4
16a2
dy
=4πx02•
ax0
-2（
1
5×16a2
πy5|
 
2
ax0
0
）
=4πx02•
ax0
-2×
1
80a2
×π（2
ax0
）5=4πx02•
ax0
-
4
5
×πx02•
ax0
=
6
5
πx02•
ax0
，
故答案為：
6
5
πx02•
ax0
點評：本題主要考查空間旋轉(zhuǎn)體的條件的計算，根據(jù)定積分的應(yīng)用，結(jié)合積分的運算公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lim
x→0
tan3x
sin5x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠有一容量為10噸的水池，水池中有進水管和出水管各一個，某天早晨同時打開進水管和出水管閥門，開始時池中蓄滿了水，設(shè)經(jīng)過x（小時）進水量P（噸）和出水量Q（噸）分別為P=2x，Q=8
x
．
（1）問經(jīng)過多少小時，水池中的蓄水量y（噸）最��？并求出最小量．
（2）為防止水池中的水溢出，當(dāng)水池再次蓄滿水時，應(yīng)關(guān)閉進水管閥門，問經(jīng)過多少小時應(yīng)關(guān)閉進水管閥門？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x∈（0，
π
2
）時，試比較tanx與x+
x3
3
的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣A=
10
02
，B=
12
01
，若矩陣AB-1對應(yīng)的變換把直線l變?yōu)橹本�l′：x+y-2=0，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意x，y∈R，函數(shù)f（x）都滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2恒成立，則f（5）+f（-5）等于（　　）
A、0B、-4C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)f（x）=2x-b，冪函數(shù)g（x）=xa，且知函數(shù)f（x）•g（x）的圖象過（1，2），函數(shù)
g(x)
f(x)
的圖象過（
2
，1），若函數(shù)h（x）=g（x）+f（x）．
（1）求函數(shù)h（x）的解析式；
（2）若x∈[-3，-
3
]，求y=
h(x)
x2
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
2
，AF=1．
（1）求二面角A-DF-B的大��；
（2）試在線段AC上確定一點P，使PF與BC所成角為60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2|x|，g（x）=x2，構(gòu)造函數(shù)F（x）=
g(x)，f(x)≥g(x)
f(x)，f(x)＜g(x)
，那么函數(shù)y=F（x）（　�。�
A、有最大值1，最小值-1
B、有最小值-1，無最大值
C、有最大值1，無最小值
D、有最大值3，最小值1

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