【題目】已知圓心在直線上的圓，其圓心到軸的距離恰好等于圓的半徑，在軸上截得弦長為，則圓的方程為（ ）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，過M作MA垂直于x軸，MB垂直于y軸，連接MC，由垂徑定理得到B為CD中點(diǎn)，由求出，由圓與x軸垂直得到圓與x軸相切，所以MA和MC為圓M的半徑，在直角三角形MBC中，由，及，利用勾股定理列出關(guān)于a與b的方程，再把M的坐標(biāo)代入到直線中，又得到關(guān)于a與b的另一個(gè)方程，聯(lián)立兩方程即可求出a與b的值，確定圓心及圓的半徑即得結(jié)果.

根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：

過M作軸，軸，連接MC，

由垂徑定理得到B為CD中點(diǎn)，又，

∴，

由題意可知圓的半徑，，

根據(jù)勾股定理得：，①

又圓心在直線上，得，②

聯(lián)立①②，解得：，，

所以圓心坐標(biāo)為，半徑，

則所求圓的方程為：，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，，其中，則下列判斷正確的是__________．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

①關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱；

②在上單調(diào)遞增；

③存在，使；

④若有零點(diǎn)，則；

⑤的解集可能為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上.

（1）設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，證明：為定值；

（2）若是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（都不與重合），直線的斜率互為相反數(shù)，當(dāng)時(shí)，求直線的斜率.

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【題目】已知直線，．若，與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形有一個(gè)外接圓，則________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，且.

（1）求的通項(xiàng)公式.

（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求使不等式成立的最小的正整數(shù).

（3）設(shè).若數(shù)列單調(diào)遞增.

①求的取值范圍.

②若是符合條件的最小正整數(shù)，那么中是否存在三項(xiàng)依次成等差數(shù)列?若存在，給出的值.若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，

（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）若在恒成立，求的取值范圍；

（III）當(dāng)，時(shí)，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)恰好是橢圓的右焦點(diǎn).

（1）求實(shí)數(shù)的值及拋物線的準(zhǔn)線方程；

（2）過點(diǎn)任作兩條互相垂直的直線分別交拋物線于、和、點(diǎn)，求兩條弦的弦長之和的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為，，通徑長（即過焦點(diǎn)且垂直于長軸的直線與橢圓相交所得的弦長）為3，短半軸長為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，線段上存在一點(diǎn)到，兩邊的距離相等，若，間直線的斜率是否存在？若存在，求直線的斜率的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一年之計(jì)在于春，一日之計(jì)在于晨，春天是播種的季節(jié)，是希望的開端.某種植戶對(duì)一塊地的個(gè)坑進(jìn)行播種，每個(gè)坑播3粒種子，每粒種子發(fā)芽的概率均為，且每粒種子是否發(fā)芽相互獨(dú)立.對(duì)每一個(gè)坑而言，如果至少有兩粒種子發(fā)芽，則不需要進(jìn)行補(bǔ)播種，否則要補(bǔ)播種.

（1）當(dāng)取何值時(shí)，有3個(gè)坑要補(bǔ)播種的概率最大？最大概率為多少？

（2）當(dāng)時(shí)，用表示要補(bǔ)播種的坑的個(gè)數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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