已知函數(shù)f（x）=
x
（x≥0），記y=f-1（x）為其反函數(shù)，則f-1（2）=
 
．
考點：反函數(shù)
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：求出原函數(shù)的反函數(shù)，然后直接取x=2求得f-1（2）．
解答： 解：由y=f（x）=
x
（x≥0），得x=y2（y≥0），
x，y互換得，y=x2（x≥0）．
∴f-1（x）=x2（x≥0）．
則f-1（2）=22=4．
故答案為：4．
點評：求反函數(shù)，一般應分以下步驟：（1）由已知解析式y(tǒng)=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交換x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函數(shù)的定義域（一般可通過求原函數(shù)的值域的方法求反函數(shù)的定義域），是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，且
x-y≤0
x≥0
x-2y+2≥0
，目標凼數(shù)
x
a
+
y
b
的最大值為2，則a+b（　　）
A、有最大值4
B、有最大值2
2
C、有最小值4
D、有最小值2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+sinx-cosx
sinx
，求f（x）的最小正周期及單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
3
×
31.5
×
612
+1g
1
4
-1g25=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與雙曲線
x2
2
-y2=1有相同的漸近線，且過點（2，2）的雙曲線的標準方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A（1，0），B（2，2），若點C滿足
OC
=
OA
+t（
OB
-
OA
），其中t∈R，求點C的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2cosx的導數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，a）上一定是減函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=
2x-a
x
B、f（x）=x2-3ax+1
C、f（x）=ax
D、f（x）=logax

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
x2-2x-3≤0
|x-a|≤2
．
（1）當0＜a＜1時，求不等式的解；
（2）當x∈∅時，求實數(shù)a的取值范圍．

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