.(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
  已知函數(shù)f(x)=|x-a|-2|x-1|(a∈R).
(Ⅰ)當(dāng)a=3時,求函數(shù)f(x)最大值;
(Ⅱ)解關(guān)于x的不等式f(x)≥0.
解:(Ⅰ)當(dāng)a=3時,f(x)=|x-3|-2|x-1|= ……3分
所以,當(dāng)x=1時,函數(shù)f(x)取得最大值2.  ……5分
(Ⅱ)由f(x)>0得|x-a|≥4|x-1|,
兩邊平方得:(x-a)2≥4(x-1),
即3x2+2(a-4)x+4-a2≤0,           ……7分
得(x-(2-a))(3x-(2+a))≤0,
所以,①當(dāng)a>1時,不等式的解集為(2-a, );
②當(dāng)a=1時,不等式的解集為{x|x=1};
③當(dāng)a<1時,不等式的解集為(, 2-a).   ……10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè) a>b>1, ,給出下列三個結(jié)論:
①   ;②  ; ③ ,
其中所有的正確結(jié)論的序號是
A.①B.① ②C.② ③D.① ②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知,求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

觀察下列式子:, ,由此可歸納出的一般結(jié)論是               

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知關(guān)于的不等式對任意恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是      ▲      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè),則的最小值是      .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

.如果,則下列各式正確的是
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知x,y,z是互不相等的正數(shù),且x+y+z=1,求證:

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