已知函數(shù)f(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),則a+2b的取值范圍是________.
(3,+∞)
因?yàn)閒(a)=f(b),即|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)或b=,得a+2b=a+.又0<a<b,所以0<a<1<b.令f(a)=a+,則f′(a)=1-<0,所以f(a)在a∈(0,1)上為減函數(shù),得f(a)>f(1)=1+2=3,即a+2b的取值范圍是(3,+∞).
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

冪指函數(shù)y=f(x)g(x)在求導(dǎo)數(shù)時(shí),可以運(yùn)用對(duì)數(shù)法:在函數(shù)解析式兩邊求對(duì)數(shù)得,兩邊求導(dǎo)數(shù)得,于是y′=f(x)g(x)·.運(yùn)用此法可以探求得知y=的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為(  ).
A.(0,2)B.(2,3)C.(e,4)D.(3, 8)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

方程的解是     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(1)設(shè)loga<1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________;
(2)已知函數(shù)f(x)=lg(x2+t)的值域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是________;
(3)若函數(shù)f(x)=loga|x+1|在(-1,0)上有f(x)>0,則函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間是________;
(4)若函數(shù)f(x)=(x2-2ax+3)在(-∞,1]內(nèi)為增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)a>1,若對(duì)任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]滿足方程logax+logay=3,則a的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)a=log36,b=log510,c=log714,則(  )
A.c>b>aB.b>c>a
C.a(chǎn)>c>bD.a(chǎn)>b>c

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=2x|log0.5x|-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 (  ).
A.1 B.2 C.3 D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的定義域是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

=              .

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