（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）
如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，是棱的中點(diǎn)，
（1）求證：；
（2）求與平面所成角大小（用反三角函數(shù)表示）．
（1）證明見(jiàn)解析。
（2）
（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）
解：（1）正方體中，，．……6分
（2）連接，為與平面所成角，，，，即與平面所成角大小為……12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題共12分)如圖，一張平行四邊形的硬紙片中，，。沿它的對(duì)角線把△折起，使點(diǎn)到達(dá)平面外點(diǎn)的位置。

（Ⅰ）證明：平面平面；
（Ⅱ）如果△為等腰三角形，求二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形中，，，是的中點(diǎn)，以為折痕將向上折起，使為，且平面平面 
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求二面角的大�。�
（Ⅲ）求點(diǎn)C到面的距離. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在多面體中，四邊形是正方形，∥，，，，，為的中點(diǎn)。

(Ⅰ)求證：∥平面；
(Ⅱ)求證：平面；
(Ⅲ)求二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知矩形ABCD中，AB=2AD=4，E為CD的中點(diǎn)，沿AE將三角形AED折起，使DB=，
如圖，O，H分別為AE、AB中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：直線OH//面BDE； 
（Ⅱ）求證：面ADE面ABCE； 
（Ⅲ）求二面角O-DH-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在正方體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，由這4個(gè)頂點(diǎn)可能構(gòu)成如下幾何體：
①有三個(gè)面為全等的等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體；
②每個(gè)面都是等邊三角形的四面體；
③每個(gè)面都是直角三角形的四面體；
④有三個(gè)面為不全等的直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體。
以上結(jié)論其中正確的是              （寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是                                                              （　�。�
①經(jīng)過(guò)空間一點(diǎn)一定可作一平面與兩異面直線都平行；
②已知平面、，直線a、b，若，，則；
③有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面的四棱柱為直四棱柱；
④四個(gè)側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；
⑤底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
⑥底面是等邊三角形，∠APB＝∠BPC＝∠CPA，則三棱錐P－ABC是正三棱錐．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若四面體的一條棱得長(zhǎng)為，其余各條棱得長(zhǎng)都為，則這個(gè)四面體的體積最大時(shí)，的值為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

13．設(shè)是邊長(zhǎng)為的正內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)到三邊的距離分別為，則；類比到空間，設(shè)是棱長(zhǎng)為的空間正四面體內(nèi)的一點(diǎn)，則點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和=          ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案