【題目】已知數(shù)列的前項和為滿足,且.正項數(shù)列滿足,其前7項和為42

1)求數(shù)列的通項公式;

2)令,數(shù)列的前項和為,若對任意正整數(shù),都有,求實數(shù)的取值范圍;

3)將數(shù)列,的項按照為奇數(shù)時,放在前面;當為偶數(shù)時,放在前面的要求進行排列,得到一個新的數(shù)列:,,,,,,,,,,求這個新數(shù)列的前項和

【答案】1;(2;(3,

【解析】

1是首項為,公差為的等差數(shù)列,計算得到;化簡得到,計算得到答案.

2,,設,根據(jù)單調(diào)性得到,只需即可.

3)討論為偶數(shù),三種情況,分別計算得到答案.

1,故是首項為,公差為的等差數(shù)列,故

,當時,時滿足,故

,則,即

7項和,故

2

,即

易知函數(shù),單調(diào)遞增,故

3)當為偶數(shù)時:

;

時,;

時,

練習冊系列答案
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A;

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其中,真命題的編號是______(寫出所有真命題的編號).

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(2)若以線段PQ為直徑的圓過坐標原點O,問:是否存在一個以坐標原點O為圓心的定圓O,不論直線的斜率取何值,定圓O恒與直線相切?如果存在,求出圓O的方程及實數(shù)m的取值范圍;如果不存在,請說明理由.

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A.35歲以下網(wǎng)民群體超過70%

B.男性網(wǎng)民人數(shù)多于女性網(wǎng)民人數(shù)

C.該網(wǎng)民群體年齡的中位數(shù)在1525之間

D.2535歲網(wǎng)民中的女性人數(shù)一定比3545歲網(wǎng)民中的男性人數(shù)多

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(1)求雙曲線C的方程;

(2)過雙曲線C上任意一點P作該雙曲線兩條漸近線的垂線,垂足分別為的值.

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