【題目】在正方體中，、分別是棱、的中點(diǎn)，、分別是線段與上的點(diǎn)，則與平面平行的直線有（ ）

A.0條B.1條C.2條D.無數(shù)條

【答案】D

【解析】

取的中點(diǎn)，連接，在上任取一點(diǎn)，過在面中，作平行于，其中為線段的中點(diǎn)，交于，再過作，交于，連接，根據(jù)線面平行的判定定理，得到平面，平面，再根據(jù)面面平行的判斷定理得到平面平面，由面面平行的性質(zhì)得到則平面，由于是任意的，故有無數(shù)條．

如圖：

取的中點(diǎn)，連接，則，

連接，在上任取一點(diǎn)，

過在面中，作平行于，

其中為線段的中點(diǎn)，交于，

再過作，交于，連接，

在平面的正投影為，連接，則，

由于，，平面，

平面，

所以平面，

同理由，可推得平面，

由面面平行的判定定理得，平面平面，

則平面．

由于為上任一點(diǎn)，故這樣的直線有無數(shù)條．

故選：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象.求證：存在無窮多個(gè)互不相同的整數(shù)，使得.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長(zhǎng)軸長(zhǎng)為的橢圓的中心在原點(diǎn)，其焦點(diǎn)，在軸上，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為軸，兩曲線在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)， 且，的面積為3.

（1）求橢圓和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點(diǎn)作直線分別與拋物線和橢圓交于，，若，求直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】記點(diǎn)到圖形上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)到圖形的距離，那么平面內(nèi)到定圓的距離與到定點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡不可能是 （ ）

A.圓B.橢圓C.雙曲線的一支D.直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有六名百米運(yùn)動(dòng)員參加比賽，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)猜測(cè)誰跑了第一名.甲猜不是就是;乙猜不是;丙猜不是中任一個(gè)；丁猜是中之一，若四名同學(xué)中只有一名同學(xué)猜對(duì)，則猜對(duì)的是（ ）

A.甲B.乙C.丙D.丁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于數(shù)列，稱（其中）為數(shù)列的前k項(xiàng)“波動(dòng)均值”.若對(duì)任意的，都有，則稱數(shù)列為“趨穩(wěn)數(shù)列”．

（1）若數(shù)列1，，2為“趨穩(wěn)數(shù)列”，求的取值范圍；

（2）若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的公比，求證：是“趨穩(wěn)數(shù)列”；

（3）已知數(shù)列的首項(xiàng)為1，各項(xiàng)均為整數(shù)，前項(xiàng)的和為. 且對(duì)任意，都有， 試計(jì)算： （）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為函數(shù)（，為定義域）圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為點(diǎn)與點(diǎn)兩點(diǎn)間的距離.

（1）若，求的最大值與最小值；

（2）若，是否存在實(shí)數(shù)，使得的最小值不小于2？若存在，請(qǐng)求出的取值范圍；若不存在，則說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）過點(diǎn)作傾斜角為的直線交于兩點(diǎn)，過作與平行的直線交于點(diǎn)，若，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)在“精準(zhǔn)扶貧”行動(dòng)中，決定幫助一貧困山區(qū)將水果運(yùn)出銷售.現(xiàn)有8輛甲型車和4輛乙型車，甲型車每次最多能運(yùn)6噸且每天能運(yùn)4次，乙型車每次最多能運(yùn)10噸且每天能運(yùn)3次，甲型車每天費(fèi)用320元，乙型車每天費(fèi)用504元．若需要一天內(nèi)把180噸水果運(yùn)輸?shù)交疖囌荆瑒t通過合理調(diào)配車輛，運(yùn)送這批水果的費(fèi)用最少為（ ）

A.2400元B.2560元C.2816元D.4576元

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同步練習(xí)冊(cè)答案