一臺(tái)機(jī)器使用的時(shí)間較長(zhǎng)，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果：

 
轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)
16
14
12
8
每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y（件）
11
9
8
5
 
畫出散點(diǎn)圖，并通過散點(diǎn)圖確定變量y對(duì)x是否線性相關(guān)；
（2）如果y對(duì)x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；
（3）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個(gè)，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？(精確到0.0001)

(1) 根據(jù)題意，描出點(diǎn)可得到散點(diǎn)圖：

有線性相關(guān)關(guān)系
(2) y=0.7286x-0.8571
（3）14.9013轉(zhuǎn)/秒內(nèi)

解析試題分析：解（1）根據(jù)題意，描出點(diǎn)可得到散點(diǎn)圖：

根據(jù)圖象可知點(diǎn)基本都分布在一條直線附近，故具有線性相關(guān)關(guān)系--6分
（2）由于根據(jù)數(shù)據(jù)可知，則可知b=0.7286,a=-0.8571故可知y=0.7286x-0.8571  10分
（3）由實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個(gè)，則可知，即 解得x14.9013
所以機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制14.9013轉(zhuǎn)/秒內(nèi)   13分
考點(diǎn)：散點(diǎn)圖
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了散點(diǎn)圖以及線性回歸方程的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了解今年某校高三畢業(yè)班準(zhǔn)備報(bào)考飛行員學(xué)生體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖）.已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為，其中第二小組的頻數(shù)為12.

（1）求該校報(bào)考飛行員的總?cè)藬?shù)；
（2）以這所學(xué)校的樣本來估計(jì)全省的總體數(shù)據(jù)，若從全省報(bào)考飛行員的同學(xué)中（人數(shù)很多）任選三人，設(shè)表示體重超過60公斤的學(xué)生人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤(rùn)500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元.根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直圖，如右圖所示.經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品.以（單位：t，100≤≤150)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量，T(單位:元)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn).

（Ⅰ）將T表示為的函數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)T不少于57000元的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

第屆亞運(yùn)會(huì)于年月 日至日在中國廣州進(jìn)行，為了做好接待工作，組委會(huì)招募了 名男志愿者和名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有人和人喜愛運(yùn)動(dòng)，其余不喜愛．
根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表：

 
喜愛運(yùn)動(dòng)
不喜愛運(yùn)動(dòng)
總計(jì)
男
10
 
16
女
6
 
14
總計(jì)
 
 
30
(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)？
(3)如果從喜歡運(yùn)動(dòng)的女志愿者中(其中恰有 人會(huì)外語)，抽取名負(fù)責(zé)翻譯工作，則抽出的志愿者中人都能勝任翻譯工作的概率是多少？
附:K2=
P(K2≥k)
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
k
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某市統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的
頻率分布直方圖(每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在[1 000,
1 500))．

(1)求居民收入在[3 000,3 500)的頻率；
(2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
(3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這10 000人中按分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在[2 500,3 000)的這段應(yīng)抽取多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一般來說，一個(gè)人腳掌越長(zhǎng)，他的身高就越高。現(xiàn)對(duì)10名成年人的腳掌長(zhǎng)與身高進(jìn)行測(cè)量，得到數(shù)據(jù)（單位均為）作為樣本如下表所示.

（1）在上表數(shù)據(jù)中，以“腳掌長(zhǎng)”為橫坐標(biāo)，“身高”為縱坐標(biāo)，作出散點(diǎn)圖后，發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)在一條直線附近，試求“身高”與“腳掌長(zhǎng)”之間的線性回歸方程；
（2）若某人的腳掌長(zhǎng)為，試估計(jì)此人的身高；
（3）在樣本中，從身高180cm以上的4人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率．
(參考數(shù)據(jù)：，，，)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在一段時(shí)間內(nèi)，某種商品價(jià)格（萬元）和需求量之間的一組數(shù)據(jù)為：

價(jià) 格
1.4
1.6
1.8
2
2.2
需求量
12
10
7
5
3
（1）進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；
（2）如果與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程，并預(yù)測(cè)當(dāng)價(jià)格定為1.9萬元，需求量大約是多少？（精確到0.01）
參考公式及數(shù)據(jù)：，，
相關(guān)性檢驗(yàn)的臨界值表：
n-2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
小概率0.01
1.000
0.990
0.959
0.917
0.874
0.834
0.798
0.765
0.735
0.708

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于或等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下聯(lián)表：

 
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
合計(jì)
甲班
30
 
 
乙班
 
50
 
合計(jì)
 
 
200
已知全部200人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為
（1）請(qǐng)完成上面聯(lián)表;
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有的把握認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”
（3）從全部200人中有放回抽取3次，每次抽取一人，記被抽取的3人中優(yōu)秀的人數(shù)為，若每次抽取得結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的分布列，期望和方差
參考公式與參考數(shù)據(jù)如下：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽． 為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)． 請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：
（1）填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))；

分組
頻數(shù)
頻率
50．5~60．5
4
0．08
60．5~70．5
 
0．16
70．5~80．5
10
 
80．5~90．5
16
0．32
90．5~100．5
 
 
合計(jì)
50
 
（2）補(bǔ)全頻數(shù)條形圖；

（3）若成績(jī)?cè)?5．5~85．5分的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，問獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人。

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同步練習(xí)冊(cè)答案