已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時的解析式為.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)求函數(shù)的零點(diǎn).
(Ⅰ)  (Ⅱ)零點(diǎn)為

試題分析:(Ⅰ) 先利用奇函數(shù)的性質(zhì)求時的解析式,再求時的解析式,最后寫出解析式.
本小題的關(guān)鍵點(diǎn):(1)如何借助于奇函數(shù)的性質(zhì)求時的解析式;(2)不能漏掉時的解析式.
(Ⅱ)首先利用求零點(diǎn)的方法:即f(x)=0,然后解方程,同時注意限制范圍.
試題解析:(Ⅰ)依題意,函數(shù)是奇函數(shù),且當(dāng)時,,
當(dāng)時,,    2分
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025900910303.png" style="vertical-align:middle;" />, 當(dāng)時,    2分
綜上可得,    2分
(Ⅱ)當(dāng)時,令,即,解得(舍去)   2分
當(dāng)時,    1分
當(dāng)時,令,即,解得,(舍去)     2分
綜上可得,函數(shù)的零點(diǎn)為    1分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知,
(1)求的最大值;
(2)求的最小值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030031515362.png" style="vertical-align:middle;" />,且同時滿足以下三個條件:①;②對任意的,都有;③當(dāng)時總有
(1)試求的值;
(2)求的最大值;
(3)證明:當(dāng)時,恒有

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,是一個矩形花壇,其中AB=4米,AD=3米.現(xiàn)將矩形花壇擴(kuò)建成一個更大的矩形花園,要求:B在上,D在上,對角線過C點(diǎn),且矩形的面積小于64平方米.

(Ⅰ)設(shè)長為米,矩形的面積為平方米,試用解析式將表示成的函數(shù),并寫出該函數(shù)的定義域;
(Ⅱ)當(dāng)的長度是多少時,矩形的面積最小?并求最小面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱.
(1)求證:f(x)是周期為4的周期函數(shù);
(2)若(0<x≤1),求x∈[-5,-4]時,函數(shù)f(x)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

給出下列五個命題中,其中所有正確命題的序號是_______.
①函數(shù)的最小值是3
②函數(shù),則動點(diǎn)到直線
最小距離是.
③命題“函數(shù)當(dāng)”是真命題.
④函數(shù)的最小正周期是1的充要條件是.
⑤已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為為不共線的向量,又
,則.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中,取區(qū)間中點(diǎn),那么下一個有根區(qū)間為 (     )
A.(1,2)B.(2,3)
C.(1,2)或(2,3)都可以D.不能確定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知,則=          .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等于 (   )
A.B.   C.   D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案