給出下列五個(gè)命題中，其中所有正確命題的序號(hào)是_______.
①函數(shù)的最小值是3
②函數(shù)若且，則動(dòng)點(diǎn)到直線的
最小距離是.
③命題“函數(shù)當(dāng)”是真命題.
④函數(shù)的最小正周期是1的充要條件是.
⑤已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，為不共線的向量，又
若，則.
①③⑤.

試題分析：在①中，函數(shù)的定義域是解得：，當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，當(dāng)時(shí)是增函數(shù)，所以，.①正確.在②中，由圖像知，，
，即，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以為圓心，半徑的圓（虛線），所以點(diǎn)到直線的最小距離是（是點(diǎn)到直線的距離），，，因?yàn)槭屈c(diǎn)的值取不到，所以也不能取到最小值.故②錯(cuò).在③中，函數(shù)是偶函數(shù)，且時(shí)，即是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，故③正確. 
在④中，由整理得，，函數(shù)的周期故④錯(cuò)誤. 在⑤中，由知，三點(diǎn)共線，且所以所以，故⑤正確.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)滿足，且.
（1）求解析式；
（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像恒在函數(shù)的圖像的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某自來(lái)水廠的蓄水池存有400噸水，水廠每小時(shí)可向蓄水池中注水60噸，同時(shí)蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水，小時(shí)內(nèi)供水總量為噸（），從供水開(kāi)始到第幾小時(shí)時(shí)，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少噸？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)的解析式為.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式;
（Ⅱ）求函數(shù)的零點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，是該圖象的兩個(gè)端點(diǎn)， 點(diǎn)滿足，（其中是軸上的單位向量），若(為常數(shù))在區(qū)間上恒成立，則稱在區(qū)間上具有 “性質(zhì)”.現(xiàn)有函數(shù)：
①;        ②；     ③；   ④.
則在區(qū)間上具有“性質(zhì)”的函數(shù)為        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列各項(xiàng)表示相等函數(shù)的是（    ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算“*”： 設(shè)，且關(guān)于的方程為恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根、、，則的取值范圍是（     ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，。當(dāng)時(shí)，，則 (  )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若，則         ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案