已知函數(shù)f（x）=xlnx+2xf′（1），試比較f（e）與f（1）的大小關(guān)系．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：通過(guò)求導(dǎo)先求出f′（1），得到函數(shù)f（x）的表達(dá)式，再將x=e，x=1代入表達(dá)式，從而比較f（e），f（1）的大小．
解答： 解：由題意得f′（x）=1+lnx+2f′（1），
令x=1得f′（1）=1+ln1+2f′（1）即f′（1）=-1，
所以f（x）=xlnx-2x，
所以f（e）=elne-2e=-e，f（1）=-2，
得f（e）＜f（1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查了函數(shù)求值問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市政府為了打造宜居城市，計(jì)劃在公園內(nèi)新建一個(gè)如圖所示的矩形ABCD的休閑區(qū)，內(nèi)不是矩形景觀區(qū)A1B1C1D1，景觀區(qū)四周是人行道，已知景觀區(qū)的面積為8000平方米，人行道的寬為5米（如圖所示）．
（1）設(shè)景觀區(qū)的寬B1C1的長(zhǎng)度為x（米），求休閑區(qū)ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)；
（2）規(guī)劃要求景觀區(qū)的寬B1C1的長(zhǎng)度不能超過(guò)50米，如何設(shè)計(jì)景觀區(qū)的長(zhǎng)和寬，才能使休閑區(qū)ABCD所占面積最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線3x+4y-3=0與直線6x+my+14=0平行，則它們之間的距離是（　　）
A、1
B、2
C、
1
2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l過(guò)點(diǎn)P（3，2）．
（1）若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程；
（2）若直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，如圖所示，求△ABO的面積的最小值及此時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A={x|-2≤x≤4}，B={x|x2-ax-a≤0}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
1+i
i2015
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，
（1）若A∩B=∅，求a的取值范圍；
（2）若A∪B=B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0，y＞0，x+y=1，n∈N*，求證：x2n+y2n≥
1
22n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，消費(fèi)者對(duì)食品安全的關(guān)注度越來(lái)越高，通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)某地區(qū)110名居民在購(gòu)買(mǎi)食品時(shí)是否看生產(chǎn)日期與保質(zhì)期等內(nèi)容，得到如下的列聯(lián)表：
60歲以下60歲以上總計(jì)
看生產(chǎn)日期與保質(zhì)期503080
不看生產(chǎn)日期與保質(zhì)期102030
總計(jì)6050110
（1）從這50名60歲以上居民中按是否看生產(chǎn)日期與保質(zhì)期采取分層抽樣，抽取一個(gè)容量為5的樣本，問(wèn)樣本中看與不看生產(chǎn)日期與保質(zhì)期的60歲以上居民各有多少名？
（2）根據(jù)以上列聯(lián)表，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的情況下，是否有把握認(rèn)為“該地區(qū)居民的年齡與在購(gòu)買(mǎi)食品時(shí)是否看生產(chǎn)日期與保質(zhì)期”有關(guān)？

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