【題目】已知直線).

1求直線經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo);

2若直線負(fù)半軸于,交軸正半軸于,為坐標(biāo)系原點(diǎn),的面積為,求的最小值并求此時(shí)直線的方程.

【答案】12S最小為4,直線

【解析】

試題分析:1由kx-y+1+2k=0,得y-1=kx+2,顯然過(guò)定點(diǎn)-2,1).(2先求出A和B 的坐標(biāo),代入三角形的面積公式進(jìn)行化簡(jiǎn),再利用基本不等式求出三角形面積的最小值,以及面積最小時(shí)直線的斜率,從而得到直線l的方程

試題解析:1直線化為.

因?yàn)樵撌阶訉?duì)于任意的實(shí)數(shù)都成立,所以,解得.

所以直線過(guò)定點(diǎn).

2時(shí),;

當(dāng)時(shí),.

因?yàn)?/span>直線負(fù)半軸于,交軸正半軸于,所以.

所以,

當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)舍去,等號(hào)成立,

此時(shí)直線的方程為,即.

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