設數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足＝3n－2.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設bn＝，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn<對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m.
（1）an＝6n－5(n∈N*)
（2）10
解：(1)由＝3n－2，得Sn＝3n2－2n.
當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝(3n2－2n)－[3(n－1)2－2(n－1)]＝6n－5；
當n＝1時，a1＝S1＝3×1－2＝6－5＝1.
所以an＝6n－5(n∈N*)．
(2)由(1)得bn＝＝＝ (－)，
故Tn＝ [(1－)＋(－)＋…＋(－)]＝ (1－)．
因此，使得(1－)< (n∈N*)成立的m必須滿足≤，即m≥10，故滿足要求的最小正整數(shù)m為10.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足（）．
（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求數(shù)列的前項和；
（2）證明：數(shù)列不可能是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列的前項和，為等比數(shù)列，且.
（1）求數(shù)列的通項公式；(2)設，求數(shù)列前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}，{bn}都是公差為1的等差數(shù)列，其首項分別為a1，b1，且a1＋b1＝5，a1，b1∈N*.設cn＝abn(n∈N*)，則數(shù)列{cn}的前10項和等于(　　)
A．55B．70C．85D．100

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在各項均不為零的等差數(shù)列{an}中，若－an＋1＝an－1(n≥2，n∈N*)，則S2014的值為(　　)
A．2013B．2014C．4026D．4028

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在一個數(shù)列中，如果?n∈N*，都有anan＋1an＋2＝k(k為常數(shù))，那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1＝1，a2＝2，公積為8，則a1＋a2＋a3＋…＋a12＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足（為常數(shù)，）
（1）當時，求；
（2）當時，求的值；
（3）問：使恒成立的常數(shù)是否存在？并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列，則是它的(　　)
A．第22項B．第23項C．第24項D．第28項

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列是等差數(shù)列，若構成公比為的等比數(shù)列，則________.

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