【題目】在四面體SABC中若三條側(cè)棱SA,SB,SC兩兩互相垂直,且SA=1,SB=,SC=,則四面體ABCD的外接球的表面積為( )

A.8πB.6πC.4πD.2π

【答案】B

【解析】

由題意一個(gè)四面體SABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直,可知,四面體SABC是長方體的一個(gè)角,擴(kuò)展為長方體,兩者的外接球相同,長方體的對角線就是球的直徑,求出直徑即可求出球的表面積.

四面體SABC中,共頂點(diǎn)S的三條棱兩兩相互垂直,且其長分別為1,

所以四面體SABC是長方體的一個(gè)角,擴(kuò)展為長方體,

又四面體SABC的四個(gè)頂點(diǎn)同在一個(gè)球面上,

而四面體SABC的外接球與長方體的外接球相同,長方體的對角線就是球的直徑,

所以球的直徑為:

外接球的表面積為:4π×R26π

故選:B

練習(xí)冊系列答案
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2)估計(jì)參加這次知識競賽的學(xué)生的平均成績及成績的中位數(shù)(平均成績用每組中點(diǎn)值做代表,結(jié)果均保留一位小數(shù)).

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1)求曲線的方程;

2)設(shè)過點(diǎn)的直線與曲線相交于兩點(diǎn)(點(diǎn)兩點(diǎn)之間).是否存在直線使得?若存在,求直線的方程;若不存在,請說明理由.

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【題目】下面幾種推理中是演繹推理的為( )

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1)設(shè)t為參數(shù),若,求直線的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;

2)已知:直線與曲線C交于A,B兩點(diǎn),設(shè),且,依次成等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)a的值.

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(1)若曲線處切線的斜率為,求此切線方程

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