【題目】某校舉辦了一場(chǎng)主題為“愛(ài)詩(shī)詞、愛(ài)祖國(guó)”的詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽，從參賽的全體學(xué)生中抽出30人的成績(jī)作為樣本.對(duì)這30名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并按、、、、、分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求圖中實(shí)數(shù)的值；

（2）估計(jì)參加這次知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生的平均成績(jī)及成績(jī)的中位數(shù)（平均成績(jī)用每組中點(diǎn)值做代表，結(jié)果均保留一位小數(shù)）.

【答案】（1）；（2）平均成績(jī)?yōu)?/span>分，成績(jī)的中位數(shù)為分.

【解析】

（1）利用頻率分布直方圖的所有矩形的面積之和為可求得實(shí)數(shù)的值；

（2）將每個(gè)矩形底邊的中點(diǎn)值乘以矩形的面積，再將所得結(jié)果相加即可得出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，利用中位數(shù)左邊的矩形面積之和為可求得中位數(shù)的值.

（1），；

（2）平均數(shù)，

所以，估計(jì)參賽學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?/span>分.

設(shè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，由知，

，解得，

所以，估計(jì)參加這次知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)約為分.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】食品安全問(wèn)題越來(lái)越引起人們的重視，農(nóng)藥、化肥的濫用對(duì)人民群眾的健康帶來(lái)一定的危害，為了給消費(fèi)者帶來(lái)放心的蔬菜，某農(nóng)村合作社每年投入200萬(wàn)元，搭建了甲、乙兩個(gè)無(wú)公害蔬菜大棚，每個(gè)大棚至少要投入20萬(wàn)元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜，根據(jù)以往的種菜經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入種黃瓜的年收入與投入（單位：萬(wàn)元）滿足.設(shè)甲大棚的投入為（單位：萬(wàn)元），每年兩個(gè)大棚的總收益為（單位：萬(wàn)元）

（1）求的值；

（2）試問(wèn)如何安排甲、乙兩個(gè)大棚的投入，才能使總收益最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓，是橢圓與軸的兩個(gè)交點(diǎn)，為橢圓C的上頂點(diǎn)，設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為，．

（1）求橢圓的離心率；

（2）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，交橢圓于、兩點(diǎn)，且滿足，當(dāng)的面積最大時(shí)，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】提高過(guò)江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)20≤x≤200時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．

（1）當(dāng)0≤x≤200時(shí)，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式；

（2）當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）f（x）=xv（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時(shí)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的多面體中，，且，四邊形為正方形，為等邊三角形，平面平面.

（1）求異面直線與所成角的余弦值；

（2）求二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直棱柱中，分別是的中點(diǎn)，，

（1）證明：平面；

（2）求二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為；直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線分別交于，兩點(diǎn).

（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）若點(diǎn)的極坐標(biāo)為，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列4個(gè)命題：

①函數(shù)的最小正周期是；②直線是函數(shù)的一條對(duì)稱軸；③若，且為第二象限角，則；④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.其中正確的是__________。（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四面體SABC中若三條側(cè)棱SA，SB，SC兩兩互相垂直，且SA=1，SB=，SC=，則四面體ABCD的外接球的表面積為（ ）

A.8πB.6πC.4πD.2π

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同步練習(xí)冊(cè)答案