已知定點(diǎn)A(0,1),B(0,-1),C(1,0).動(dòng)點(diǎn)P滿足:.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程,并說(shuō)明方程表示的曲線類型;
(2)當(dāng)時(shí),求的最大、最小值.

(1)若,則方程為,表示過(guò)點(diǎn)(1,0)且平行于y軸的直線.
,則方程化為.表示以為圓心,以 為半徑的圓.
(2)的最大值為,最小值為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

求經(jīng)過(guò)兩圓的交點(diǎn),且圓心在直線上的圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(12分)一束光通過(guò)M(25,18)射入被x軸反射到圓C:x2+(y-7)2=25上.
(1)求通過(guò)圓心的反射光線所在的直線方程;
(2)求在x軸上反射點(diǎn)A的活動(dòng)范圍.

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(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知雙曲線C1:2x2-y2=1.
(1)過(guò)C1的左頂點(diǎn)引C1的一條漸近線的平行線,求該直線與另一條漸近線及x軸圍成的三角形的面積;
(2)設(shè)斜率為1的直線l交C1于P、Q兩點(diǎn).若l與圓x2+y2=1相切,求證:OP⊥OQ;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)A(2,0)的距離是它到點(diǎn)B(8,0)的距離的一半,   
求:(1)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程;
(2)若N為線段AM的中點(diǎn),試求點(diǎn)N的軌跡.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),傾斜角,
(1)寫出直線的參數(shù)方程;
(2)設(shè)與圓相交于A、B兩點(diǎn),求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分16分)
在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l與x軸正半軸和y軸正半軸分別相交于A,B兩點(diǎn),△AOB的內(nèi)切圓為圓M.
(1)如果圓M的半徑為1,l與圓M切于點(diǎn)C (,1+),求直線l的方程;
(2)如果圓M的半徑為1,證明:當(dāng)△AOB的面積、周長(zhǎng)最小時(shí),此時(shí)△AOB為同一個(gè)三角形;
(3)如果l的方程為x+y-2-=0,P為圓M上任一點(diǎn),求的最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知圓C過(guò)點(diǎn)(1,0),且圓心在軸的正半軸上,直線l:y=x-1被該圓所截得的弦長(zhǎng)為2,求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知圓,直線被圓所截得的弦的中點(diǎn)為P(5,3).
(1)求直線的方程;
(2)若直線與圓相交于兩個(gè)不同的點(diǎn),求b的取值范圍.

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