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【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0， ）的部分圖象如圖所示
（Ⅰ）求A，ω，φ的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調增區(qū)間．

【答案】解：（Ⅰ）根據函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0， ）的部分圖象，

可得A=1， =3﹣（﹣1）=4= ，∴ω= ．

結合五點法作圖可得 （﹣1）+φ=0，∴φ= ，f（x）=sin（ x+ ）．

（Ⅱ）令2kπ﹣ ≤ x+ ≤2kπ+ ，求得8k﹣3≤x≤8k+1，可得函數的增區(qū)間為[8k﹣3，8k+1]，k∈Z


【解析】（Ⅰ）由函數的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，可得函數的解析式．（Ⅱ）由題意利用正弦函數的單調區(qū)間，求得f（x）的單調增區(qū)間．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AC=6，cosB= ，C= ．
（1）求AB的長；
（2）求cos（A﹣ ）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設 為實數， ， ．記集合 ， ．若 ， 分別為集合S，T的元素個數，則下列結論不可能的是（ ）
A. 且
B. 且
C. 且
D. 且

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l：x＋2y－2＝0，試求：
（1）點P(－2，－1)關于直線l的對稱點坐標；
（2）直線 關于直線l對稱的直線l2的方程；
（3）直線l關于點(1，1)對稱的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ．
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間和極值；
（2）若函數y=g（x）對任意x滿足g（x）=f（4﹣x），求證：當x＞2，f（x）＞g（x）；
（3）若x1≠x2 ， 且f（x1）=f（x2），求證：x1+x2＞4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在這個正方體中，

① 與 平行；
② 與 是異面直線；
③ 與 是異面直線；
④ 與 是異面直線；
以上四個命題中，正確命題的序號是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=﹣x3+3x2+9x+a（a為常數）．
（1）求函數f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間[﹣2，2]上的最大值是20，求f（x）在該區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】直線l1 ， l2分別是函數f（x）=sinx，x∈[0，π]圖象上點P1 ， P2處的切線，l1 ， l2垂直相交于點P，且l1 ， l2分別與y軸相交于點A，B，則△PAB的面積為

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2015年12月，京津冀等地數城市指數“爆表”，北方此輪污染為2015年以來最嚴重的污染過程．為了探究車流量與PM2.5的濃度是否相關，現采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時間段車流量與PM2.5的數據如表：

時間

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期七

車流量x（萬輛）

1

2

3

4

5

6

7

PM2.5的濃度y（微克/立方米）

28

30

35

41

49

56

62

（Ⅰ）由散點圖知y與x具有線性相關關系，求y關于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）（ⅰ）利用（Ⅰ）所求的回歸方程，預測該市車流量為8萬輛時PM2.5的濃度；
（ⅱ）規(guī)定：當一天內PM2.5的濃度平均值在（0，50]內，空氣質量等級為優(yōu)；當一天內PM2.5的濃度平均值在（50，100]內，空氣質量等級為良．為使該市某日空氣質量為優(yōu)或者為良，則應控制當天車流量在多少萬輛以內？（結果以萬輛為單位，保留整數．）
參考公式：回歸直線的方程是 = x+ ，其中 = ， = ﹣ ．

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