【題目】設(shè)集合是實(shí)數(shù)集的子集,如果正實(shí)數(shù)滿足:對任意都存在使得則稱為集合的一個“跨度”，已知三個命題:

(1)若為集合的“跨度”,則也是集合的“跨度”；

(2)集合的“跨度”的最大值是4；

(3)是集合的“跨度”.

這三個命題中正確的個數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

【答案】B

【解析】

根據(jù)集合新定義，對“跨度”的理解，對三個選項(xiàng)逐一驗(yàn)證即可

（1）若集合為，則集合的“跨度”為1，不存在2是集合的“跨度”，故（1）錯

（2）集合可表示為，集合相當(dāng)于是從無限往兩邊擴(kuò)充的數(shù)列，比如時，若取，我們會發(fā)現(xiàn)的絕對值都是在不斷變大，故值會不斷增大，故的值會無限擴(kuò)大，集合中不存在 “跨度”最大值的說法

（3）集合可表示為，當(dāng)集合中的時，，因集合中含有元素，我們令，則，故集合的 “跨度”可以為

正確的命題為（3）

故選：B

練習(xí)冊系列答案
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【題目】為更好地落實(shí)農(nóng)民工工資保證金制度，南方某市勞動保障部門調(diào)查了年下半年該市名農(nóng)民工（其中技術(shù)工、非技術(shù)工各名）的月工資，得到這名農(nóng)民工月工資的中位數(shù)為百元（假設(shè)這名農(nóng)民工的月工資均在（百元）內(nèi)）且月工資收入在（百元）內(nèi)的人數(shù)為，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出如圖所示的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）已知這名農(nóng)民工中月工資高于平均數(shù)的技術(shù)工有名，非技術(shù)工有名，則能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為是不是技術(shù)工與月工資是否高于平均數(shù)有關(guān)系？

參考公式及數(shù)據(jù)：，其中．

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【題目】如圖，圓F：和拋物線，過F的直線與拋物線和圓依次交于A、B、C、D四點(diǎn)，求的值是（ ）

A.1B.2C.3D.無法確定

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【題目】若函數(shù)滿足：對任意實(shí)數(shù)以及定義中任意兩數(shù)、（），恒有，則稱是下凸函數(shù).

（1）證明：函數(shù)是下凸函數(shù)；

（2）判斷是不是下凸函數(shù)，并說明理由；

（3）若是定義在上的下凸函數(shù)，常數(shù)，滿足：，，且，求證：，并求在上的解析式.

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【題目】定義全集的子集的特征函數(shù)，對于兩個集合，定義集合，已知集合，并用表示有限集的元素個數(shù)，則對于任意有限集的最小值為________．

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【題目】已知函數(shù).

（1）若時,的解集為時，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若對任意,存在,使，求實(shí)數(shù)的范圍；

（3）集合，若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】如圖，三棱臺的底面是正三角形，平面平面，.

（1）求證：；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】設(shè)為自然數(shù)1、2、3、4的一個全排列，且滿足，則這樣的排列有_______個.

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【題目】已知為定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，把方程稱為函數(shù)的特征方程，特征方程的兩個實(shí)根、（），稱為的特征根.

（1）討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

（2）已知為給定實(shí)數(shù)，求的表達(dá)式；

（3）把函數(shù)，的最大值記作，最小值記作，研究函數(shù)，的單調(diào)性，令，若恒成立，求的取值范圍.

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