19．（1）已知集合A={x|4x-3＞3x}，B={x|x≥1}，求A∩B，（∁RA）∩B．
（2）集合A={x∈N|2＜x＜6}，集合B={x∈N|3＜x＜7}，寫出集合A∩B的所有子集．

分析 （1）先求出集合A，由補集的運算求出∁RA，由交集的運算求出A∩B，（∁RA）∩B；
（2）由條件和交集的運算求出集合A∩B，由子集的定義寫出A∩B的所有子集．

解答 解：（1）由4x-3＞3x得x＞3，
則集合A={x|x＞3}，∴∁RA={x|x≤3}，
∵B={x|x≥1}，
∴A∩B={x|x＞3}，（∁RA）∩B={x|1≤x≤3}；
（2）∵集合A={x∈N|2＜x＜6}，集合B={x∈N|3＜x＜7}，
∴A∩B={3，4，5}∩{4，5，6}={4，5}，
∴集合A∩B的所有子集是∅，{4}，{5}，{4，5}．

點評 本題考查交、并、補集的混合運算，以及子集的定義，寫子集時注意按一定的順序，做到不重不漏，屬于基礎(chǔ)題．

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9．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)的是（　�。�
A．y=-2|x|B．$y={x^{\frac{1}{2}}}$C．y=ln|x+1|D．y=cosx

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10．log39=（　�。�
A．9B．3C．2D．$\frac{1}{3}$

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7．已知集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={y|y=x2，x∈R}，則A∩B=（　�。�
A．∅B．[0，1）∪（3，+∞）C．（0，3）D．（1，3）

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14．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，A，F(xiàn)分別是它的左頂點和右焦點，點B的坐標為（0，b），則cos∠ABF的值為$\frac{{\sqrt{7}}}{14}$．

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4．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時，f（x）=8x，則f（-$\frac{19}{3}$）=-2．

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11．已知等比數(shù)列{an}中，an＞0，公比q≠1，則（　�。�
A．a32+a72＞a42+a62B．a32+a72＜a42+a62
C．a32+a72=a42+a62D．a32+a72與a42+a62的大小不確定

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8．去年某地的月平均氣溫y（℃）與月份x（月）近似地滿足函數(shù)y=a+bsin（$\frac{π}{6}$x+$\frac{π}{6}$）（a，b為常數(shù)）．若6月份的月平均氣溫約為22℃，12月份的月平均氣溫約為4℃，則該地8月份的月平均氣溫約為31℃．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}3-{x^2}，x∈[-1，2]\\ x-3，x∈（2，5].\end{array}$
（1）在圖1給定的直角坐標系內(nèi)畫出f（x）的圖象；
（2）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間，并指出單調(diào)性；
（3）寫出函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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