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函數y=sin  (φ>0)的部分圖象如圖所示,設P是圖象的最高點,A,B是圖象與x軸的交點,則tan∠APB=________.
-2
函數y=sin的最小正周期為4,最大值為1.設點Px軸上的射影為Q,則在Rt△APQ中|AQ|=1,|PQ|=1,所以tan∠APQ=1,同理可得,在△BPQ中,tan∠BPQ=3.所以tan∠APB=tan(∠APQ+∠BPQ)==-2.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知a=(2cosx,cos2x),b=(sinx,-),f(x)=a·b.
(1)求f(x)的振幅、周期,并畫出它在一個周期內的圖象;
(2)說明它可以由函數y=sinx的圖象經過怎樣的變換得到.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分圖象如圖所示.

(1)求f(x)的最小正周期及解析式.
(2)設g(x)=f(x)-cos2x,求函數g(x)在區(qū)間[0,]上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數. 的部分圖象如圖所示,其中點是圖象的一個最高點.

(1)求函數的解析式;
(2)已知,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(θ)=sinθ+cosθ,其中,角θ的頂點與坐標原點重合,始邊與x軸非負半軸重合,終邊經過點P(x,y),且0≤θ≤π.
(1)若點P的坐標為(,),求f(θ)的值;
(2)若點P(x,y)為平面區(qū)域Ω: 上的一個動點,試確定角θ的取值范圍,并求函數f(θ)的最小值和最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=2sin(2ωxφ)(ω>0,φ∈(0,π))的圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離為,且點是它的一個對稱中心.
(1)求f(x)的表達式;
(2)若f(ax)(a>0)在上是單調遞減函數,求a的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

給定命題p:函數y=sin和函數y=cos的圖象關于原點對稱;命題q:當xkπ+ (k∈Z)時,函數y(sin 2x+cos 2x)取得極小值.下列說法正確的是(  )
A.pq是假命題B.¬pq是假命題
C.pq是真命題D.¬pq是真命題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數同時具有“最小正周期是,圖象關于點(,0)對稱”兩個性質的函數是( )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=2sin x(sin x+cos x).
(1)求函數f(x)的最小正周期和最大值;
(2)在給出的平面直角坐標系中,畫出函數yf(x)在區(qū)間上的圖象.

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