【題目】設(shè)關(guān)于的一元二次方程

(1)若, , , 四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù), 是從, 三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率;

(2)若是從區(qū)間上任取的一個(gè)數(shù), 是從區(qū)間上任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.

【答案】(1);(2)

【解析】試題分析:(1)所有基本事件為從, , , 四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù), 是從, , 三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù);所求事件為方程有實(shí)根,即,分別列舉出的組合,根據(jù)古典概型計(jì)算概率;(2)所有基本事件為從區(qū)間上任取的一個(gè)數(shù), 是從區(qū)間上任取的一個(gè)數(shù),所求事件為方程有實(shí)根,,分別列出不等式畫出區(qū)域,根據(jù)幾何概型求出概率.

試題解析:

若方程有實(shí)根,則,即

(1)設(shè)“方程有實(shí)根”為事件,

四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù), 是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),

∴記為所取兩數(shù)的一個(gè)組合,則所有可能的取法有: , , , , , , , , , 共12種且每種均等可能被抽到,其中滿足條件的有 , , , , , 共9種,

答:方程有實(shí)根的概率為

(2)設(shè)“方程有實(shí)根”為事件

從區(qū)間上任取的一個(gè)數(shù), 是從區(qū)間上任取的一個(gè)數(shù),

∴記為所取兩數(shù)的一個(gè)組合,則 ,

∴點(diǎn)所在的區(qū)域?yàn)槿鐖D所示的矩形,

又條件可化為,即

∴滿足條件的點(diǎn)所在的區(qū)域?yàn)槿鐖D所示的陰影部分區(qū)域

答:方程有實(shí)根的概率是

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【題目】已知函數(shù)f(x)=lg(1+x)+lg(1﹣x).
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(1)寫出月總成本(萬元)關(guān)于月產(chǎn)量(噸)的函數(shù)關(guān)系;

(2)已知該產(chǎn)品的銷售價(jià)為每噸1.6萬元,那么月產(chǎn)量為多少時(shí),可獲最大利潤(rùn).

(3)當(dāng)月產(chǎn)量為多少噸時(shí),每噸平均成本最低,最低成本是多少萬元?

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【題目】某學(xué)校在一次第二課堂活動(dòng)中,特意設(shè)置了過關(guān)智力游戲,游戲共五關(guān).規(guī)定第一關(guān)沒過者沒獎(jiǎng)勵(lì),過關(guān)者獎(jiǎng)勵(lì)件小獎(jiǎng)品(獎(jiǎng)品都一樣).下圖是小明在10次過關(guān)游戲中過關(guān)數(shù)的條形圖,以此頻率估計(jì)概率.

(Ⅰ)求小明在這十次游戲中所得獎(jiǎng)品數(shù)的均值;

(Ⅱ)規(guī)定過三關(guān)者才能玩另一個(gè)高級(jí)別的游戲,估計(jì)小明一次游戲后能玩另一個(gè)游戲的概率;

(Ⅲ)已知小明在某四次游戲中所過關(guān)數(shù)為{2,2,3,4},小聰在某四次游戲中所過關(guān)數(shù)為{3,3,4,5},現(xiàn)從中各選一次游戲,求小明和小聰所得獎(jiǎng)品總數(shù)超過10的概率.

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(1)若, 為假, 為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

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【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;

2)若時(shí),不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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①一個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)是1,2,3,那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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③在類比時(shí),平面中的三角形與空間中的平行六面體作為類比對(duì)象較為合適.

④“所有3的倍數(shù)都是9的倍數(shù),某數(shù)一定是9的倍數(shù),則一定是9的倍數(shù)”,這是三段論推理,但其結(jié)論是錯(cuò)誤的.

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

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其中正確的結(jié)論是

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