Question

【題目】某公司為提高員工的綜合素質(zhì)，聘請(qǐng)專(zhuān)業(yè)機(jī)構(gòu)對(duì)員工進(jìn)行專(zhuān)業(yè)技術(shù)培訓(xùn)，其中培訓(xùn)機(jī)構(gòu)費(fèi)用成本為12000元.公司每位員工的培訓(xùn)費(fèi)用按以下方式與該機(jī)構(gòu)結(jié)算：若公司參加培訓(xùn)的員工人數(shù)不超過(guò)30人時(shí)，每人的培訓(xùn)費(fèi)用為850元；若公司參加培訓(xùn)的員工人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠：每多一人，培訓(xùn)費(fèi)減少10元.已知該公司最多有60位員工可參加培訓(xùn)，設(shè)參加培訓(xùn)的員工人數(shù)為人，每位員工的培訓(xùn)費(fèi)為元，培訓(xùn)機(jī)構(gòu)的利潤(rùn)為元.

（1）寫(xiě)出與 之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)公司參加培訓(xùn)的員工為多少人時(shí)，培訓(xùn)機(jī)構(gòu)可獲得最大利潤(rùn)？并求最大利潤(rùn).

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】分析：（1）根據(jù)題意，只要注意超過(guò)30人時(shí)，每多1人才能減少10元，因此可分類(lèi)，和（），在時(shí)，培訓(xùn)費(fèi)用為；

（2）利潤(rùn)是用每人的培訓(xùn)費(fèi)用乘以培訓(xùn)人數(shù)減去成本12000，根據(jù)一次函數(shù)與二次函數(shù)的性質(zhì)分類(lèi)求得最大值，然后比較即得．

詳解：（1）依題意得，當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，.

.

（2）當(dāng)時(shí)，,

時(shí), 取得最大值.

當(dāng)時(shí),

,

,

當(dāng)或時(shí), 取得最大值.

因?yàn)?/span>，

當(dāng)公司參加培訓(xùn)的員工人數(shù)為或時(shí)，

培訓(xùn)機(jī)構(gòu)可獲得最大利潤(rùn)元.