已知點(diǎn)P（2，0）及圓C：x2+y2-6x+4y=0，若過(guò)點(diǎn)P的直線l與圓C交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=4
2
，求直線l的方程．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用直線和圓相交的弦長(zhǎng)公式求出圓心到直線的距離即可求出直線方程．
解答： 解：由圓C：x2+y2-6x+4y=0，即（x-3）2+（y+2）2=9，
故圓心C（3，-2），半徑r=3，--------（2分）
因?yàn)閨MN|=4
2
，設(shè)圓心到直線的距離為d，
由|MN|=4
2
=2
r2-d2
，得d=1--------（4分）
（1）當(dāng)l的斜率k存在時(shí)，設(shè)直線方程為y-0=k（x-2）．
又圓C的圓心為（3，-2），半徑r=3，
由 
|3k+2-2k|
1+k2
=1，解得k=-
3
4
．
所以直線方程為y=-
3
4
（x-2），
即3x+4y-6=0．------（9分）
（2）當(dāng)l的斜率不存在時(shí)，l的方程為x=2，經(jīng)驗(yàn)證x=2也滿足條件．--（11分）
綜上直線l的方程為3x+4y-6=0或x=2．------（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線方程的求解，根據(jù)直線和圓相交的弦長(zhǎng)公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
ax-2
在[2，+∞）上有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、a=1B、a＞1
C、a≥1D、a≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB⊥平面BCE，CD∥AB，△BCE是正三角形，AB=BC=2CD．
（Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面ABE；
（Ⅱ）求二面角E-AD-B的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ax+
a-2
x
+2-2a（a＞0），若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，則a的取值范圍是（　　）
A、（1，+∞）
B、[1，+∞）
C、（2，+∞）
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線4x+3y+a=0與圓x2+y2=4相切，則實(shí)數(shù)a=
 
；若直線4x+3y+a=0與圓x2+y2=4相交于AB兩點(diǎn)，且|AB|=2
3
，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，點(diǎn)P（-3，0）在動(dòng)直線ax+by+c=0（a，b不同時(shí)為零）上的射影點(diǎn)為M，若點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，3），則線段MN長(zhǎng)度的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若p=0.7，則輸出的n為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=4t2
y=4t
（其中t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系并取相同的單位長(zhǎng)度，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ+
π
4
)=
2
2
．
（Ⅰ）把曲線C1的方程化為普通方程，C2的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若曲線C1，C2相交于A，B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為P，過(guò)點(diǎn)P做曲線C2的垂線交曲線C1于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求|PE|•|PF|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a2，a4，a8成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足：a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=2n+1，n∈N*，令cn=
bn+1
2n+1
，n∈N*，求數(shù)列{cncn+1}的前n項(xiàng)和Sn．

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