已知二次函數(shù)的圖像頂點為,且圖像在軸截得的線段長為6.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若在區(qū)間上單調(diào),求的范圍.

(Ⅰ);(Ⅱ)。

解析試題分析:(Ⅰ)由題意可設函數(shù)的頂點式為,結(jié)合圖像在軸截得的線段長為6可知,點即為函數(shù)圖像與軸的交點,將點代入可求得的解析式;(Ⅱ)函數(shù)上單調(diào),可能有遞增和單調(diào)遞減兩種情況,若上單調(diào)增,則左端點;若上單調(diào)減,則右端點.
試題解析:(Ⅰ)由題意,點,
             5分
             7分
(Ⅱ)①在區(qū)間上單調(diào)增,則       10分
②在區(qū)間上單調(diào)減,則,即      13分
綜上:時,在區(qū)間上是單調(diào)的.    14分
考點:二次函數(shù)的表達式,二次函數(shù)的圖像及其單調(diào)性.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

己知函數(shù)f(x)=ex,xR.
(1)若直線y=kx+1與f(x)的反函數(shù)圖象相切,求實數(shù)k的值;
(2)設x﹥0,討論曲線y=f(x)與曲線y=mx2(m﹥0)公共點的個數(shù);
(3)設,比較的大小并說明理由。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源消耗,房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層,某棟建筑物要建造可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元.該建筑物每年的能源消耗費用(單位:萬元)與隔熱層厚度(單位:)滿足關系:
若不建隔熱層,每年能源消耗費用為8萬元。設為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和。
(Ⅰ)求的值及的表達式;
(Ⅱ)隔熱層修建多厚時,總費用最小,并求最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知(a是常數(shù),a∈R)
(Ⅰ)當a=1時求不等式的解集;
(Ⅱ)如果函數(shù)恰有兩個不同的零點,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律:每生產(chǎn)產(chǎn)品(百臺),其總成本為(萬元),其中固定成本為2.8萬元,并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元(總成本=固定成本+生產(chǎn)成本)。銷售收入(萬元)滿足,假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡(即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉),根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律,請完成下列問題:
分別寫出和利潤函數(shù)的解析式(利潤=銷售收入—總成本);
工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時,可使盈利最多?并求出此時每臺產(chǎn)品的售價。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

 
(Ⅰ)當,解不等式
(Ⅱ)當時,若,使得不等式成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(1)                  
(2)計算

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)當時,求函數(shù)的定義域;
(2)若關于的不等式的解集是,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)當時,求函數(shù)的值域;
(2)若關于的方程有解,求的取值范圍.

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