Question

下列四組函數中，f（x）與g（x）表示同一個函數的是（　�。�

• A、f（x）=x-1，g(x)=

  x2

  x

  -1
• B、f（x）=x²，g(x)=(

  x

  )4
• C、f（x）=x²，g(x)=

  3	x6

• D、f（x）=1，g（x）=x⁰

Answer 1

分析：分別判斷四個答案中f （x）與g （x）的定義域是否相同，并比較化簡后的解析式是否一致，即可得到答案．

解答：解：A中，f（x）=x-1的定義域為R，g(x)=

x2

x

-1的定義域為{x|x≠0}，故A中f （x）與g （x）表示的不是同一個函數；
B中，f（x）=x²的定義域為R，g(x)=(

x

)4的定義域為{x|x≥0}，故B中f （x）與g （x）表示的不是同一個函數；
C中，f（x）=x²，g(x)=

3	x6

=x²，且兩個函數的定義域均為R，故C中f （x）與g （x）表示的是同一個函數；
D中，f（x）=1，g（x）=x⁰=1（x≠0），故兩個函數的定義域不同，故D中f （x）與g （x）表示的不是同一個函數；
故選C

點評：本題考查的知識點是判斷兩個函數是否為同一函數，其中掌握判斷兩個函數是否為同一函數要求函數的三要素均一致，但實際只須要判斷定義域和解析式是否一致即可．