在高二年級某班學(xué)生在數(shù)學(xué)校本課程選課過程中,已知第一小組與第二小組各有六位同學(xué).每位同學(xué)都只選了一個科目,第一小組選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的有1人,選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的有5人,第二小組選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的有2人,選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的有4人,現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析選課情況.
(Ⅰ)求選出的4人均選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的概率;
(Ⅱ)設(shè)ξ為選出的4個人中選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的人數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
【答案】分析:(Ⅰ)求選出的4人均選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的概率.故可以設(shè)“從第一小組選出的2人選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》”為事件A,“從第二小組選出的2人選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》”為事件B.分別求出事件A、B發(fā)生的概率,然后根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率乘法公式即可得到答案.
(Ⅱ)求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望,因為ξ可能的取值為0,1,2,3.分別求出每個取值的概率,即可得到分布列,然后根據(jù)期望公式求解即可.
解答:解:(Ⅰ)設(shè)“從第一小組選出的2人選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》”為事件A,“從第二小組選出的2人選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》”為事件B.由于事件A、B相互獨(dú)立,且,
所以選出的4人均考《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的概率為
(Ⅱ)設(shè)ξ可能的取值為0,1,2,3.得
P(ξ=0)=
P(ξ=1)=
P(ξ=3)==
P(ξ=2)=1-P(ξ=0)-P(ξ=1)-P(ξ=3)=,
ξ的分布列為

∴ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=
點(diǎn)評:此題主要考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望的求法,其中涉及到相互獨(dú)立事件的概率乘法公式的應(yīng)用.考查概率問題在實際中的應(yīng)用,有一定的靈活性.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在高二年級某班學(xué)生在數(shù)學(xué)校本課程選課過程中,已知第一小組與第二小組各有六位同學(xué).每位同學(xué)都只選了一個科目,第一小組選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的有1人,選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的有5人,第二小組選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的有2人,選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的有4人,現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析選課情況.
(Ⅰ)求選出的4人均選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的概率;
(Ⅱ)設(shè)ξ為選出的4個人中選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的人數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分12分)

在高二年級某班學(xué)生在數(shù)學(xué)校本課程選課過程中,已知第一小組與第二小組各有六位同學(xué).每位同學(xué)都只選了一個科目,第一小組選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的有1人,選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的有5人,第二小組選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的有2人,選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的有4人,現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析選課情況.

   (Ⅰ)求選出的4 人均選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的概率;

   (Ⅱ)設(shè)為選出的4個人中選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分12分)

在高二年級某班學(xué)生在數(shù)學(xué)校本課程選課過程中,已知第一小組與第二小組各有六位同學(xué).每位同學(xué)都只選了一個科目,第一小組選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的有1人,選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的有5人,第二小組選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的有2人,選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的有4人,現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析選課情況.

   (Ⅰ)求選出的4 人均選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的概率;

   (Ⅱ)設(shè)為選出的4個人中選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在高二年級某班學(xué)生在數(shù)學(xué)校本課程選課過程中,已知第一小組與第二小組各有六位同學(xué).每位同學(xué)都只選了一個科目,第一小組選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的有1人,選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的有5人,第二小組選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的有2人,選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的有4人,現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析選課情況.
(Ⅰ)求選出的4人均選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的概率;
(Ⅱ)設(shè)ξ為選出的4個人中選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的人數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案