7．$y=sin3x-\sqrt{3}cos3x$圖象的一個對稱中心可以是（　�。�
A．（0，0）B．$（\frac{π}{3}，0）$C．$（\frac{π}{6}，0）$D．$（\frac{π}{9}，0）$

分析 利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡函數(shù)為一個角的一個三角函數(shù)的形式，然后利用正弦函數(shù)的對稱性求解即可．

解答 解：$y=sin3x-\sqrt{3}cos3x$=2sin（3x-$\frac{π}{3}$）．
3x-$\frac{π}{3}$=kπ，k∈Z，
可得x=$\frac{kπ}{3}+\frac{π}{9}$，k=0時，可得函數(shù)的一個對稱中心為：（$\frac{π}{9}$，0）．
故選：D．

點評 本題考查正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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17．若偶函數(shù)f（x）（x∈R）在（-∞，0]為增函數(shù)，則不等式f（x-1）≥f（1）的解集為[0，2]．

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18．已知函數(shù)f（x）=ex，當(dāng)x∈[0，1]時，求證：
（1）f（x）≥1+x；
（2）（1-x）f（x）≤1+x．

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15．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象的對稱軸為x=-4，且當(dāng)x≥-4時，f（x）=2x-3，若函數(shù)f（x）在區(qū)間（k-1，k）（k∈Z）上有零點，則k的值為（　�。�
A．-8或-7B．-8或2C．2或-9D．-2或-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夾角為$\frac{2π}{3}$的兩個單位向量，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則實數(shù)k的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．1D．$\frac{5}{4}$

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12．設(shè)0＜θ＜$\frac{π}{2}$，向量$\overrightarrow{a}$=（sin 2θ，cos θ），$\overrightarrow$=（1，-cosθ），若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則tan θ=$\frac{1}{2}$．

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19．過點（0，1）的直線l被圓（x-1）2+y2=4所截得的弦長最短時，直線l的方程為x-y+1=0．

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16．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ACC1≌△B1 CC1，CA⊥C1 A且CA=C1 A=2．
（1）求證：AB1丄CC1，
（2）若AB1=2，求四棱錐A-BCC1B1，的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列4組式子中表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=|x|，g（t）=$\sqrt{{t}^{2}}$B．y=x，y=$\frac{{x}^{2}}{x}$
C．f（x）=$\sqrt{1+x}$-$\sqrt{x-1}$，y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$D．f（x）=$\sqrt{（3-x）^{2}}$，y=x-3

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