已知兩個不同的平面α，和兩條不重合的直線m,n，則下列四種說法正確的為(    )
A．若m∥n,nα，則m∥α
B．若m⊥n,m⊥α，則n∥α
C．若mα，n，α∥，則m,n為異面直線
D．若α⊥，m⊥α，n⊥,則m⊥n
D

試題分析：A中直線m也可能在平面內(nèi)，所以不正確；B中n有可能在平面內(nèi)，所以不正確；C中分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線也可能平行或相交，不一定異面，所以不正確；根據(jù)線面垂直、面面垂直的性質(zhì)可知D正確.
點評：對于此類問題，要發(fā)揮空間想象能力，緊扣相應的判定定理和性質(zhì)定理，定理中要求的條件缺一不可.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面，，，，
．

（1）若E是PC的中點，證明：平面；
（2）試在線段PC上確定一點E，使二面角P- AB- E的大小為，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三個平面，若，且相交但不垂直，分別為內(nèi)的直線，則（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以下五個命題中，正確命題的個數(shù)是________．
① 不共面的四點中，其中任意三點不共線；
② 若∥；
③ 對于四面體ABCD，任何三個面的面積之和都大于第四個面的面積；
④ 對于四面體ABCD，相對棱AB 與CD 所在的直線是異面直線；
⑤ 各個面都是三角形的幾何體是三棱錐。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在長方體中，，，分別是面，面的中心，則和所成的角為(    )
A．　　B．　　　　C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖：直三棱柱ABC—中，， ，D為AB中點。

（1）求證：；
（2）求證：∥平面；
（3）求C1到平面A1CD的距離。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都相等，M是側(cè)棱CC1的中點，則異面直線AB1和BM所成的角的大小是______________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①如果，是兩條直線，且//，那么平行于經(jīng)過的任何平面；
②如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面；
③若直線，是異面直線，直線，是異面直線，則直線，也是異面直線；
④已知平面⊥平面，且∩＝，若⊥，則⊥平面；
⑤已知直線⊥平面，直線在平面內(nèi)，//，則⊥.
其中正確命題的序號是     .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知點B在以AC為直徑的圓上，SA⊥面ABC，AE⊥SB于E，AF⊥SC于F.

（I）證明：SC⊥EF；
（II）若求三棱錐S—AEF的體積.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案