若不等式組
x2-2x-3≤0
x2+4x-(1+a)≤0
的解集不是空集,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A、(-∞,-4]
B、[-4,+∞)
C、[-4,20]
D、[-4,20)
分析:先解不等式:x2-2x-3≤0,然后a取特殊值驗證即可得到答案.
解答:解:解不等式x2-2x-3≤0得-1≤x≤3;
觀察選項取a=-1解不等式x2+4x-(1+a)<0即x2+4x≤0可得-4<x<0顯然A不正確;
令a=31不等式x2+4x-(1+a)<0即x2+4x-32≤0解得-8≤x≤4,僅有B正確.
故選B.
點評:選擇題的解法非常靈活,一定要觀察題干和選項,特殊值一定要特殊.是中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若不等式組
x2-4x≤0
-1≤y≤2
x-y-1≥0
表示的平面區(qū)域為M,(x-4)2+y2≤1表示的平面區(qū)域為N,現(xiàn)隨機向區(qū)域M內(nèi)拋一點,則該點落在平面區(qū)域N內(nèi)的概率是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知不等式組
x+1>0
3x-6≤0
的解集是A,全集U=R
(1)求CUA;
(2)若集合B={y|y=x2-2x,x∈A},C={y|y=1-2x,x∈A},求B∩C,B∪C.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2e2x+2x+sin2x.
(Ⅰ)試判斷函數(shù)f (x)的單調(diào)性并說明理由;
(Ⅱ)若對任意的x∈[0,1],不等式組
f(2kx-x2)>f(k-4)
f(x2-kx)>f(k-3)
恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2009•浦東新區(qū)一模)對于函數(shù)f1(x),f2(x),h(x),如果存在實數(shù)a,b使得h(x)=a•f1(x)+b•f2(x),那么稱h(x)為f1(x),f2(x)的生成函數(shù).
(1)下面給出兩組函數(shù),h(x)是否分別為f1(x),f2(x)的生成函數(shù)?并說明理由.
第一組:f1(x)=sinx,f2(x)=cosx,h(x)=sin(x+
π
3
)
;
第二組:f1(x)=x2-x,f2(x)=x2+x+1,h(x)=x2-x+1.
(2)設f1(x)=log2x,f2(x)=log
1
2
x,a=2,b=1
,生成函數(shù)h(x).若不等式h(4x)+t•h(2x)<0在x∈[2,4]上有解,求實數(shù)t的取值范圍.
(3)設f1(x)=x(x>0),f2(x)=
1
x
(x>0)
,取a>0,b>0生成函數(shù)h(x)圖象的最低點坐標為(2,8).若對于任意正實數(shù)x1,x2且x1+x2=1,試問是否存在最大的常數(shù)m,使h(x1)h(x2)≥m恒成立?如果存在,求出這個m的值;如果不存在,請說明理由.

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