已知不等式組
x+1>0
3x-6≤0
的解集是A,全集U=R
(1)求CUA;
(2)若集合B={y|y=x2-2x,x∈A},C={y|y=1-2x,x∈A},求B∩C,B∪C.
分析:(1)首先解二元一次不等式組,確定集合A,然后根據(jù)全集U=R,求出CUA.
(2)根據(jù)集合B={y|y=x2-2x,x∈A},C={y|y=1-2x,x∈A}分別求出集合B,C.然后求出B∩C,B∪C
解答:解:(1)∵
x+1>0
3x-6≤0
的解集是A={x|-1<x≤2}
又∵全集U=R
∴CUA={x|x≤-1或x>2}

(2)∵集合B={y|y=x2-2x,x∈A}
∴B={y|y>0}
∵C={y|y=1-2x,x∈A}
∴C={y|y≥
1
2
或y<-3}
∴B∩C={y|y≥
1
2
}
B∪C={y|y>0或y<-3}
點(diǎn)評:本題考查交集并集補(bǔ)集的混合運(yùn)算,其中涉及到考查二元一次不等式組的問題.屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知不等式組
x≥0,y≥0
2x+y-1≤0
表示平面區(qū)域D,現(xiàn)在往拋物線y=-x2+x+2與x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地拋擲一小顆粒,則該顆粒落到區(qū)域D中的概率為( 。
A、
1
9
B、
1
18
C、
1
3
D、
1
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知不等式組
x-y+1≥0
x+y-1≥0
3x-y-3≤0
表示的平面區(qū)域?yàn)镈,若直線y=kx+1將區(qū)域D分成面積相等的兩部分,則實(shí)數(shù)k的值是
1
3
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•懷柔區(qū)二模)已知不等式組
x+y≤2
x-y≥-2
y>1
表示的平面區(qū)域?yàn)镸若直線y=kx-3k+1與平面區(qū)域M有公共點(diǎn),則k的取值范圍是
[-
1
3
,0)
[-
1
3
,0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知不等式組
x+1>0
3x-6≤0
的解集是A,全集U=R
(1)求CUA;
(2)若集合B={y|y=x2-2x,x∈A},C={y|y=1-2x,x∈A},求B∩C,B∪C.

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