已知log2（x+y）=log2x+log2y，則x+y的取值范圍是______．
由log2（x+y）=log2x+log2y，得：log2（x+y）=log2xy （x＞0，y＞0），
∴x+y=xy，
∵x＞0，y＞0，∴xy≤(
x+y
2
)2=
(x+y)2
4
，
則(x+y)≤
(x+y)2
4
，解得：x+y≤0（舍），或x+y≥4．
所以，x+y的取值范圍是[4，+∞）．
故答案為[4，+∞）．
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[4，+∞）
[4，+∞）
．

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已知log2（x+y）=log2x+log2y，則x+y的取值范圍是


  1. A.
    （0，1]
  2. B.
    [2，+∞）
  3. C.
    （0，4]
  4. D.
    [4，+∞）

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