已知log2（x+y）=log2x+log2y，則x+y的取值范圍是


  1. A.
    （0，1]
  2. B.
    [2，+∞）
  3. C.
    （0，4]
  4. D.
    [4，+∞）
D
分析：利用對數(shù)的運算性質(zhì)由log2（x+y）=log2x+log2y可得x+y=xy，再利用基本不等式即可．
解答：∵log2（x+y）=log2x+log2y，
∴x+y=xy（x＞0，y＞0），
∵xy≤，
∴x+y≤，
∴x+y≥4或x+y≤0（舍去）．
∴x+y的取值范圍是[4，+∞）．
故選D．
點評：本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)與基本不等式，屬于基礎題．
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[4，+∞）
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