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設分別是定義在上的奇函數和偶函數,當時, ，且，則不等式的解集是（    ）
A．(－3,0)∪(3,+∞)B．(－3,0)∪(0, 3)
C．(－∞,－ 3)∪(3,+∞)D．(－∞,－ 3)∪(0, 3)
D            

試題分析：因為，，
即[f（x）g（x）]'>0，故f（x）g（x）在x＞0時遞增，
又∵f（x），g（x）分別是定義R上的奇函數和偶函數，
∴f（x）g（x）為奇函數，圖象關于原點對稱，f（x）g（x）在x＜0時也是增函數．
∵f（3）g（3）=0，∴f（－3）g（－3）=0
所以f（x）g（x）＜0的解集為(－∞,－ 3)∪(0, 3)。
點評：小綜合題，在某區(qū)間，函數的導數非負，函數為增函數，函數的導數非正，函數為減函數。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(為非零常數).
（Ⅰ）當時，求函數的最小值； 
（Ⅱ）若恒成立，求的值；
（Ⅲ）對于增區(qū)間內的三個實數(其中)，
證明：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數 且.
（Ⅰ）當時，求在點處的切線方程；
（Ⅱ）若函數在區(qū)間上為單調函數，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）當時，若在區(qū)間上的最小值為-2，求實數的取值范圍；
（3）若對任意，且恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是定義在上的奇函數，且,當時，有恒成立，則不等式的解集是  （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝(1＋x)2－2ln (1＋x)．
(1)求函數f(x)的單調區(qū)間；
(2)若關于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在[0,2]上恰有兩個相異實根，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，，
（1）若對內的一切實數，不等式恒成立，求實數的取值范圍；
（2）當時，求最大的正整數，使得對（是自然對數的底數）內的任意個實數都有成立；
（3）求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，若，則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則           .

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