已知函數(shù)
（1）解不等式
（2）若.求證：.

（1）；（2）證明過(guò)程詳見(jiàn)解析.

解析試題分析：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法和證明不等式問(wèn)題，考查分類討論思想和轉(zhuǎn)化能力以及計(jì)算能力.第一問(wèn)，用零點(diǎn)分段法去掉絕對(duì)值，解不等式組；第二問(wèn)，用作差法證明不等式，通過(guò)平方去掉絕對(duì)值，比較大小.
試題解析：（Ⅰ），
當(dāng)時(shí)，由，解得；
當(dāng)時(shí)，不成立；
當(dāng)時(shí)，由，解得． 4分
所以不等式的解集為． 5分
（Ⅱ），即． 6分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2d/5/169zl2.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以，
所以．故所證不等式成立． 10分
考點(diǎn)：1.絕對(duì)值不等式的解法；2.作差法證明不等式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知，，且，則的最小值為_(kāi)_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

給出下列命題：①a>b與b<a是同向不等式；②a>b且b>c等價(jià)于a>c；③a>b>0，d>c>0，則>；④a>b⇒ac2>bc2；⑤>⇒a>b.其中真命題的序號(hào)是_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，.
（1）若當(dāng)時(shí)，恒有，求的最大值；
（2）若當(dāng)時(shí)，恒有，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）設(shè)、是不全為零的實(shí)數(shù)，試比較與的大小；
（2）設(shè)為正數(shù)，且，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）解不等式；
（2）若，且，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知都是正數(shù)，且成等比數(shù)列，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若不等式的解集為{x| x<-或x>}，則的值為 (   )

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知a>b>0，比較與的大小．

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同步練習(xí)冊(cè)答案