【題目】在數(shù)列中,若(,,p為常數(shù)),則稱為“等方差數(shù)列”.下列對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷,其中正確的為( )
A.若是等方差數(shù)列,則是等差數(shù)列
B.若是等方差數(shù)列,則是等方差數(shù)列
C.是等方差數(shù)列
D.若是等方差數(shù)列,則(,k為常數(shù))也是等方差數(shù)列
【答案】ACD
【解析】
利用等方差的定義和等差數(shù)列的定義一個(gè)一個(gè)地進(jìn)行演算,能夠推出不正確,其余的都正確.
解:對(duì)于, 是等方差數(shù)列,可得(,,p為常數(shù)),即有是首項(xiàng)為,公差為 的等差數(shù)列,故正確;
對(duì)于 ,例如:數(shù)列是等方差數(shù)列,但是數(shù)列不是等方差數(shù)列,所以不正確;
對(duì)于,數(shù)列中, ,所以數(shù)列是等方差數(shù)列,故正確;
對(duì)于 , 數(shù)列中的項(xiàng)列舉出來(lái)是:
數(shù)列中的項(xiàng)列舉出來(lái)是:
, 所以,數(shù)列是等方差數(shù)列,故正確.
故選: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形所在的半平面和直角梯形所在的半平面成的二面角,,,,,,.
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)試問(wèn)在線段上是否存在一點(diǎn),使銳二面角的余弦值為.若存在,請(qǐng)求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的最小值;
(Ⅲ)若,使()成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的有( )
①在回歸分析中,可以借助散點(diǎn)圖判斷兩個(gè)變量是否呈線性相關(guān)關(guān)系.
②在回歸分析中,可以通過(guò)殘差圖發(fā)現(xiàn)原始數(shù)據(jù)中的可疑數(shù)據(jù),殘差平方和越小,模型的擬合效果越好.
③在回歸分析模型中,相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越大,說(shuō)明模型的擬合效果越好.
④在回歸直線方程中,當(dāng)解釋變量每增加1個(gè)單位時(shí),預(yù)報(bào)變量增加0.1個(gè)單位.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,函數(shù).
(1)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)分別作曲線、的切線,若兩切線的斜率互為倒數(shù),證明:;
(2)設(shè),當(dāng)時(shí),恒成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2015年推出一種新型家用轎車,購(gòu)買時(shí)費(fèi)用為16.9萬(wàn)元,每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)共1.2萬(wàn)元,汽車的維修費(fèi)為:第一年無(wú)維修費(fèi)用,第二年為0.2萬(wàn)元,從第三年起,每年的維修費(fèi)均比上一年增加0.2萬(wàn)元.
(I)設(shè)該輛轎車使用n年的總費(fèi)用(包括購(gòu)買費(fèi)用、保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)及維修費(fèi))為f(n),求f(n)的表達(dá)式;
(II)這種汽車使用多少報(bào)廢最合算(即該車使用多少年,年平均費(fèi)用最少)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將各位數(shù)字和為8的全體正整數(shù)按自小到大的順序排成一個(gè)數(shù)列,稱為P數(shù)列.則2015為其中第________項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,且過(guò)點(diǎn).
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)點(diǎn)P是橢圓上異于短軸端點(diǎn)A,B的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作軸于Q,線段PQ的中點(diǎn)為M.直線AM與直線交于點(diǎn)N,D為線段BN的中點(diǎn),設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),試判斷以OD為直徑的圓與點(diǎn)M的位置關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)盒子中裝有大小相同的小球個(gè),在小球上分別標(biāo)有1,2,3…,的號(hào)碼,已知從盒子中隨機(jī)取出兩個(gè)球,兩球號(hào)碼的最大值為的概率為.
(Ⅰ)盒子中裝有幾個(gè)小球?
(Ⅱ)現(xiàn)從盒子中隨機(jī)地取出4個(gè)球,記所取4個(gè)球的號(hào)碼中,連續(xù)自然數(shù)的個(gè)數(shù)的最大值為隨機(jī)變量(如取標(biāo)號(hào)分別為2,4,6,8的小球時(shí);取標(biāo)號(hào)分別為1,2,4,6的小球時(shí);取標(biāo)號(hào)分別為1,2,3,5的小球時(shí)),求的值.
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