【題目】下面推理過程中使用了類比推理方法,其中推理正確的個數(shù)是
①“數(shù)軸上兩點間距離公式為,平面上兩點間距離公式為”,類比推出“空間內(nèi)兩點間的距離公式為“;
②“代數(shù)運算中的完全平方公式”類比推出“向量中的運算仍成立“;
③“平面內(nèi)兩不重合的直線不平行就相交”類比到空間“空間內(nèi)兩不重合的直線不平行就相交“也成立;
④“圓上點處的切線方程為”,類比推出“橢圓 上點處的切線方程為”.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】某部影片的盈利額(即影片的票房收入與固定成本之差)記為,觀影人數(shù)記為,其函數(shù)圖象如圖(1)所示.由于目前該片盈利未達到預(yù)期,相關(guān)人員提出了兩種調(diào)整方案,圖(2)、圖(3)中的實線分別為調(diào)整后與的函數(shù)圖象.
給出下列四種說法:
①圖(2)對應(yīng)的方案是:提高票價,并提高成本;
②圖(2)對應(yīng)的方案是:保持票價不變,并降低成本;
③圖(3)對應(yīng)的方案是:提高票價,并保持成本不變;
④圖(3)對應(yīng)的方案是:提高票價,并降低成本.
其中,正確的說法是____________.(填寫所有正確說法的編號)
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【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程是,以極點為原點,以極軸為軸的正半軸,取相同的單位長度,建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為 .
(1)寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線,曲線上任一點為,求的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù),函數(shù).
⑴若的定義域為,求實數(shù)的取值范圍;
⑵當(dāng),求函數(shù)的最小值;
⑶是否存在實數(shù),使得函數(shù)的定義域為,值域為?若存在,求出的值;若不存在,則說明理由.
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【題目】在梯形中(圖1),, , ,過、分別作的垂線,垂足分別為、,已知, ,將梯形沿、同側(cè)折起,使得, ,得空間幾何體(圖2).
(1)證明: 平面;
(2)求三棱錐的體積.
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【題目】已知函數(shù).
(1).若函數(shù)處有極值10,求的解析式;
(2).當(dāng)時,若函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù),求b的取值范圍.
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【題目】底面為菱形且側(cè)棱垂直于底面的四棱柱中, , 分別是, 的中點,過點, , , 的平面截直四棱柱,得到平面四邊形, 為的中點,且,當(dāng)截面的面積取最大值時, 的值為( )
A. B. C. D.
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【題目】=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,﹣π<φ≤π.若函數(shù)f(x)的最小正周期為6π,且當(dāng)x=時,f(x)取得最大值,則( )
A. f(x)在區(qū)間[﹣2π,0]上是增函數(shù)B. f(x)在區(qū)間[﹣3π,﹣π]上是增函數(shù)
C. f(x)在區(qū)間[3π,5π]上是減函數(shù)D. f(x)在區(qū)間[4π,6π]上是減函數(shù)
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【題目】如圖,矩形的兩條對角線相交于點, 邊所在直線的方程為,點在邊所在的直線上.
(Ⅰ)求邊所在直線的方程;
(Ⅱ)求矩形外接圓的方程.
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