已知數(shù)列
滿足
，
，
是數(shù)列
的前n項和，且有
.
（1）證明：數(shù)列
為等差數(shù)列；（2）求數(shù)列
的通項公式；
（3）設(shè)
，記數(shù)列
的前n項和
，求證：
.
（1）見解析；（2）
；（3）祥見解析．
【解析】
試題分析：（1）先由
兩邊同時減１求出
然后取倒，即可證明數(shù)列
是等差數(shù)列；（2）由于當
時，
，然后將
代入化簡即可得到
的關(guān)系式，將所得式子轉(zhuǎn)化為：
，最后應用疊乘法即可求得數(shù)列
的通項公式；（3）由前兩問的結(jié)果可得到數(shù)列
的通項公式為
，應用裂項相消求和法先求出數(shù)列的前n項和
，即可證得所要證明的不等式式．
試題解析：（1）證明：
1分
即： 
3分
∴數(shù)列
是以
為首項，1為公差的等差數(shù)列. 4分
（2）【解析】
當時，
5分
， 即： 6分
8分
當
時，
∴ 9分
（3）由（1）知：
10分
12分
...14分
考點：1．等差數(shù)列；2．數(shù)列通項公式的求法；３．數(shù)列前
項和的求法．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高三上學期第三次考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
以q為公比的等比數(shù)列
中，
，則“
”是“
”的
A．必要而不充分條件 B．充分而不必要條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省深圳市高三上學期第一次五校聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
（參數(shù)方程與極坐標）已知在直角坐標系中曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)且
），在以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸建立的極坐標系中曲線
的極坐標方程為
，則曲線與交點的直角坐標為__________．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省深圳市高三上學期第一次五校聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知數(shù)列
的首項為
，且滿足對任意的
，都有
，
成立，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省深圳市高三上學期第一次五校聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
函數(shù)
的定義域為___________．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高三上學期暑假聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為
,已知
,
，
，則△ABC的面積為 .
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，都有
”的否定是 ． 
的零點個數(shù)是 ．
的最大值是 ．