【題目】已知圓，直線.

（1）若直線與圓交于不同的兩點(diǎn),當(dāng)時(shí)，求的值.

（2）若是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過作圓的兩條切線，切點(diǎn)為，探究：直線是否過定點(diǎn)；

（3）若為圓的兩條相互垂直的弦，垂足為，求四邊形的面積的最大值.

【答案】（1）；（2）見解析；（3）

【解析】

試題分析：（1）依題意圓O的半徑=，點(diǎn)O到的距離，即=·，所以；（2）由題意O、P、C、D四點(diǎn)共圓且在以OP為直徑的圓上，設(shè)，則得，即，而C、D在圓O：上，所以CD方程為，整理得，由得，故直線CD過定點(diǎn)；（3）設(shè)圓心到EF、GH的距離分別為，則， 而，，，

故， 當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，取“=”.

試題解析：（1）點(diǎn)O到的距離2（分）

∴=· （4分）

（2）由題意可知：O、P、C、D四點(diǎn)共圓且在以OP為直徑的圓上，設(shè)

其方程為：

即：

又C、D在圓O：上

∴即（7分）

由得

∴直線CD過定點(diǎn)（9分）

（3）設(shè)圓心O到直線EF、GH的距離分別為.

則（11分）

∴

∴

當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，取“=”

∴四邊形EGFH的面積的最大值為（14分）

練習(xí)冊系列答案
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（1）求圖中a的值；

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（3）現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生，將該樣本看成一個(gè)總體，從中隨機(jī)抽取2名，求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率？

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【題目】已知常數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若且數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若數(shù)列滿足：對于任意給定的正整數(shù)，是否存在使 ?若存在，求的值（只要寫出一組即可）；若不存在，說明理由.

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（2）設(shè)點(diǎn)P的軌跡且曲線C，過點(diǎn)（1，0）的直線與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，記△AMB的面積為S1 ， △ANB的面積為S2 ， 當(dāng)S1﹣S2取得最大值時(shí)，求 的值．

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