已知集合A={x|x2-2x-3＞0}，則集合N∩∁RA中元素的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、無(wú)數(shù)個(gè)B、3C、4D、5
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：求出A中不等式的解集確定出A，根據(jù)全集R求出A的補(bǔ)集，找出A補(bǔ)集與自然數(shù)集的交集即可．
解答： 解：由A中不等式變形得：（x-3）（x+1）＞0，
解得：x＜-1或x＞3，即A={x|x＜-1或x＞3}，
∴∁RA={x|-1≤x≤3}，
∴集合N∩∁RA={0，1，2，3}，
即集合N∩∁RA中元素的個(gè)數(shù)為4個(gè)．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在拋物線y=x2+ax-5（a≠0）上取橫坐標(biāo)x1=-4，x2=2的兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)引一條割線，有平行于該割線的一條直線同時(shí)與該拋物線和圓5x2+5y2=36相切，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A、（2，-9）
B、（0，-5）
C、（-2，-9）
D、（1，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（　　）
A、94B、274
C、282D、283

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合A={a2，a+1，-3}，B={a-3，a2+1，2a-1}，且A∩B={-3}．則a=（　�。�
A、-1B、0
C、0 或-1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=2x-b（為常數(shù)），則f（1）=（　�。�
A、-1
B、-
1
2
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=（a2-2）+（a+
2
）i為純虛數(shù)（a∈R），則復(fù)數(shù)
a-i
a+i
位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為得到函數(shù)y=cosx的圖象，只需將函數(shù)y=sinx的圖象按照向量
a
平移，則
a
可以為（　�。�
A、（
π
2
，0）
B、（-
π
2
，0）
C、（0，-
π
2
）
D、（0，
π
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-x2+bx（a，b∈R），f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，且x=3時(shí)f（x）有極小值-9．
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若g（x）=2mf′（x）+（6m-8）x+6m+1，h（x）=mx，當(dāng)m＞0時(shí)，對(duì)于任意x，g（x）和h（x）的值至少有一個(gè)是正數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若不等式f′（x）＞k（xlnx-1）-6x-4（k為正整數(shù)）對(duì)任意正實(shí)數(shù)x恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b、c均為正實(shí)數(shù)，且a+b+c=1，求
a+1
+
b+1
+
c+1
的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案