Question

【題目】某港口船舶�？康姆桨甘窍鹊较韧�.

（1）若甲乙兩艘船同時到達港口，雙方約定各派一名代表猜拳：從中各隨機選一個數(shù)，若兩數(shù)之和為奇數(shù)，則甲先�？浚蝗魞蓴�(shù)之和為偶數(shù)，則乙先�？浚�這種對著是否公平？請說明理由.

（2）根據(jù)已往經(jīng)驗，甲船將于早上到達，乙船將于早上到達，請應(yīng)用隨機模擬的方法求甲船先�？康母怕�，隨機數(shù)模擬實驗數(shù)據(jù)參考如下：記都是之間的均勻隨機數(shù)，用計算機做了次試驗，得到的結(jié)果有次滿足，有次滿足.

Answer 1

【答案】（1）這種游戲規(guī)則是不公平，詳見解析（2）

【解析】

（1）列舉出所有基本事件，從中找到甲先�？康幕�本事件個數(shù)，根據(jù)古典概型概率公式求得甲先�？康母怕剩�由對立事件概率公式求得乙先�？康母怕�；由兩個概率不相等可知游戲不公平；

（2）設(shè)甲、乙到達時間分別為，構(gòu)成區(qū)域，記，，可知所求概率為的概率，根據(jù)隨機數(shù)模擬實驗數(shù)據(jù)可計算得到結(jié)果.

（1）這種規(guī)則是不公平的，原因如下：

設(shè)甲先停靠為事件，乙先停靠為事件，基本事件總數(shù)為：種

則甲勝即兩編號和為偶數(shù)所包含的基本事件數(shù)有個：

，，，，，，，，，，，，

甲先停靠的概率，乙先停靠的概率

這種游戲規(guī)則是不公平

（2）設(shè)甲船到達的時間為，乙船到達的時間為

可看做平面中的點，則實驗的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域為：

設(shè)事件為“甲船先到達”，記，

，即

由隨機數(shù)模擬實驗數(shù)據(jù)知“”次試驗，得到的結(jié)果有次滿足