若a是復(fù)數(shù)z1=
1+i
2-i
的實部，b是復(fù)數(shù)z2=（1-i）3的虛部，則ab等于（　�。�
A、
2
5
B、-
2
5
C、
2
3
D、-
2
3
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)化簡復(fù)數(shù)，再根據(jù)復(fù)數(shù)的實部、虛部的定義求得a、b，可得ab的值．
解答： 解：∵復(fù)數(shù)z1=
1+i
2-i
=
(1+i)(2+i)
(2-i)(2+i)
=
1+3i
5
=
1
5
+
3
5
i，∴a=
1
5
．
∵b是復(fù)數(shù)z2=（1-i）3=-2-2i 的虛部，∴b=-2，
∴ab=-
2
5
，
故選：B．
點評：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記為
.
z
，已知（1+2i）
.
z
=4+3i，則z等于（　　）
A、1+2iB、1-2i
C、2-iD、2+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個底面是等腰直角三角形（C為直角頂點）的三棱柱的正視圖如圖所示，則該三棱柱的體積等于（　�。�
A、
1
3
B、1
C、
3
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P、Q是橢圓3x2+5y2=1滿足∠POQ=90°的兩個動點，則
1
OP2
+
1
OQ2
等于（　　）
A、34
B、8
C、
8
15
D、
34
225

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)U=R，M={x|x2-x≤0}，函數(shù)f（x）=
1
x-1
的定義域為D，則M∩（∁UD）=（　�。�
A、[0，1）B、（0，1）
C、[0，1]D、{1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β表示兩個相交的平面，直線l在平面α內(nèi)且不是平面α，β的交線，則“l(fā)⊥β”是“α⊥β”的（　�。�
A、充分條件
B、必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A=45°，B=30°，b=2，則a的值為（　�。�
A、4
B、2
2
C、
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
2
2x+1
（a∈R）．
（1）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；　　  
（2）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）（x∈R）是偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=1-x，則方程f（x）=
1
1-|x|
在區(qū)間[-10，10]上的解的個數(shù)是
 
．

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