設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù))的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)．對任意x∈R，不等式f(x)≥f′(x)恒成立，則的最大值為 ．

 

【解析】

試題分析：根據(jù)題意易得：，由得：在R上恒成立，等價于：，可解得：，則：，令，，故的最大值為．

考點(diǎn)：1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用;2.恒成立問題;3.基本不等式的運(yùn)用

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省南通市高三第二次調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)是函數(shù)的一個零點(diǎn)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)所有極值點(diǎn)之和為

．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省南通市高三年級第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某風(fēng)景區(qū)在一個直徑AB為100米的半圓形花園中設(shè)計一條觀光線路（如圖所示）．在點(diǎn)A與圓

弧上的一點(diǎn)C之間設(shè)計為直線段小路，在路的兩側(cè)邊緣種植綠化帶；從點(diǎn)C到點(diǎn)B設(shè)計為沿弧的弧形小路，在路的一側(cè)邊緣種植綠化帶．（注：小路及綠化帶的寬度忽略不計）

（1）設(shè)（弧度），將綠化帶總長度表示為的函數(shù)；

（2）試確定的值，使得綠化帶總長度最大．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省南京市高三年級第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知非空有限實數(shù)集S的所有非空子集依次記為S1，S2，S3， ，集合Sk中所有元素的平均

值記為bk．將所有bk組成數(shù)組T：b1，b2，b3， ，數(shù)組T中所有數(shù)的平均值記為m(T)．

（1）若S={1，2}，求m(T)；

（2）若S＝{a1，a2， ，an}（n∈N*，n≥2），求m(T)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省南京市高三年級第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝lnx－mx（mR）．

（1）若曲線y＝f(x)過點(diǎn)P(1，－1)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)P處的切線方程；

（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，e]上的最大值；

（3）若函數(shù)f(x)有兩個不同的零點(diǎn)x1，x2，求證：x1x2＞e2．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省南京市高三年級第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

將函數(shù)f(x)＝sin(3x＋)的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，則函數(shù)y＝g(x)在[，]上的最小值為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省南京市高三年級第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知(1＋)2＝a＋bi(a，bR，i為虛數(shù)單位)，則a＋b＝ ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三4月高考模擬（二模）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列四個命題，其中假命題是（ ）

A．從勻速傳遞的新產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件新產(chǎn)品進(jìn)行某項指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；

B．樣本方差反映了樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度；

C．在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好；

D．設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若則.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省肇慶市高三3月第一次模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中，真命題是 ( )

A．，；

B．，；

C．“”是“”的充分不必要條件；

D．設(shè)，為向量，則“”是“”的必要不充分條件

 

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