【題目】如圖，AB是⊙O的切線，ADE是⊙O的割線，AC=AB，連接CD，CE，分別與⊙O交于點F，點G． 
（1）求證：△ADC～△ACE；
（2）求證：FG∥AC．
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浙江之星學(xué)業(yè)水平測試系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是
上的偶函數(shù)．
（1）求實數(shù)
的值；
（2）判斷并證明函數(shù)
在
上單調(diào)性；
（3）求函數(shù)在
上的最大值與最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知命題p：函數(shù)f(x)＝x2－2mx＋4在[2，＋∞)上單調(diào)遞增，命題q：關(guān)于x的不等式mx2＋4(m－2)x＋4>0的解集為R.若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知AB為圓O的直徑，點D為線段AB上一點，且AD= 
DB，點C為圓O上一點，且BC= 
AC．點P在圓O所在平面上的正投影為點D，PD=DB． 
（1）求證：PA⊥CD；
（2）求二面角C﹣PB﹣A的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若f(－1）＝f(1)，求a，并直接寫出函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)a≥
時，是否存在實數(shù)x，使得
＝一？若存在，試確定這樣的實數(shù)x的個數(shù)；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法中，正確的有( )
①函數(shù)y＝
的定義域為{x|x≥1}；
②函數(shù)y＝x2＋x＋1在(0，＋∞)上是增函數(shù)；
③函數(shù)f(x)＝x3＋1(x∈R)，若f(a)＝2，則f(－a)＝－2；
④已知f(x)是R上的增函數(shù)，若a＋b>0，則有f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b)．
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知全集U=R，A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，B={x|2≤x＜5}，C={x|x＞a}．
（1）求A∩（UB）；
（2）若A∪C=C，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】高鐵、網(wǎng)購、移動支付和共享單車被譽為中國的“新四大發(fā)明”，彰顯出中國式創(chuàng)新的強勁活力.某移動支付公司從我市移動支付用戶中隨機抽取100名進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：
每周移動支付次數(shù) | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及以上 |
男 | 10 | 8 | 7 | 3 | 2 | 15 |
女 | 5 | 4 | 6 | 4 | 6 | 30 |
合計 | 15 | 12 | 13 | 7 | 8 | 45 |
（1）把每周使用移動支付6次及6次以上的用戶稱為“移動支付達(dá)人”，按分層抽樣的方法，在我市所有“移動支付達(dá)人”中，隨機抽取6名用戶
求抽取的6名用戶中，男女用戶各多少人；
② 從這6名用戶中抽取2人，求既有男“移動支付達(dá)人”又有女“移動支付達(dá)人”的概率.
（2）把每周使用移動支付超過3次的用戶稱為“移動支付活躍用戶”，填寫下表，問能否在犯錯誤概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為“移動支付活躍用戶”與性別有關(guān)？
P(χ2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
k | 2.706 | 3.841 | .635 |
非移動支付活躍用戶 | 移動支付活躍用戶 | 合計 | |
男 | |||
女 | |||
合計 |
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