Question

比較下列每組數(shù)的大小（寫出解答過程，將結(jié)果從小到大排列并用小于號連接起來）：
（1）a=，b=，c=+；
（2）a=（）^-1，b=，c=7；
（3）a=，b=，c=．

Answer 1

解：（1）∵=2，==3，
c=====log₃10，∵9＜10＜27，∴2＜log₃10＜3，
∴a＜c＜b．
（2）∵；由=2，∴=2^1-2=；c=7．
∴b＜a＜c．
（3）∵，，而，∴a＜b．
∵，=，而，∴c＜a．
∴c＜a＜b．
分析：（1）使用對數(shù)的運算法則和對數(shù)的換底公式分別化簡，即可比較其大小；
（2）使用指數(shù)的運算法則先化簡，進而可比較其大小；
（3）把其根指數(shù)化為相同，再利用冪函數(shù)的單調(diào)性即可比較其大�。�
點評：掌握指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)及冪函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．